hi,các bạn lại một bài toán mói đây !
1) So sánh
\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và \(\frac{2013+2014}{2014+2015}\)
Trả lời nhanh nhé . Đương nhiên đúng thì vẫn like coi như là lời bye bye
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\)
=> \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013}{2014+2015}+\frac{2014}{2014+2015}\)
=> \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\)
a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)
b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
Ta có: \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\) (1)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\) (2)
ộng caác bất đẳng thứa (1) và (2) vào vế với vế:
\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\Rightarrow A>B\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
D\(\frac{2013}{2014+2015}+\frac{2014}{2014+2015}\)
Vì \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{204+2015}\)
và \(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\)
nên C>D
Ủng hộ mk nha
\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}=1,999...\)
\(\frac{2013+2014}{2014+2015}=4029\)
nen D>C
D=2013+2014/ 2014+2015
D= 2013/2014+2015 + 2014/2014+2015
2013/2014+2015 < 2013/2014
2014/2014+2015 < 2014/2015
suy ra 2013/2014+2015 +2014/2014+2015 < 2013/2014+ 2014/2015
hay D < C ( ĐPCM)
XONG NHA BẠN !@!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!chắc chắn đúng lun
\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Ta thấy: \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>N=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Vậy M>N