cho tam giác ABC vuông cân tại A đường cao AH trên tia AH lấy M sao cho MH=AH =1/2 AM chứng minh BM vuông góc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2020
a,Ta có:
\(AH\perp BC\) nên \(\widehat{AHB}\) +90 độ.
Vì M là tia đối của HA nên \(\widehat{MHB}\)= 90 độ.
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\)có
AH = MH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{MHB}\) (= 90 độ )
BH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\)( c.g.c )
b,Xét \(\Delta AHCv\text{à}\Delta MHC\)Ta có:
AH = HM (gt)
\(\widehat{AHC}\)= \(\widehat{MHC}\)(= 90 độ)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta MHC\)( c.g.c)
\(\Rightarrow\)AC=CM ( t/ứ)
Mà AC = CN (gt) và CM = AC (cmt)
nên CM = CN
\(\Rightarrow\Delta CMN\)cân
AK
11 tháng 3 2018
Hình thì bạn tự vẽ nha
a . Do CM = CA
=> tam giác MCA cân tại C
=> góc CAM = góc CMA ( 2 góc ở đáy )
b .
16 tháng 6 2023
c:Xét ΔABD và ΔNCH có
góc ABD=góc NCH
góc D=góc NHC
=>ΔABD đồng dạng với ΔNCH
30 tháng 1 2022
a) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (Tính chất tam giác cân).
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}.\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN:\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right).\\ MB=CN\left(gt\right).\\ AB=AC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) \(=\) \(\Delta ACN\left(c-g-c\right).\)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK:\)
\(AB=AC\left(cmt\right).\\ \widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{HAB}=\widehat{KAC}\left(\Delta ABM=\Delta ACN\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng).
c) Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta AOK:\)
\(AH=AK\left(cmt\right).\\ AOchung.\\ \widehat{AHO}=\widehat{AKO}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AOH\) \(=\) \(\Delta AOK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
\(\Rightarrow\) OH = OK (2 cạnh tương ứng).
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OH-HB;OC=OK-KC.\\HB=KC\left(\Delta ABH=\Delta ACK\right).\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) OB = OC.
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O.
B
14 tháng 4 2022
a) Vì ∆ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến
Suy ra BH=CH
Xét ∆AHB và ∆AHC có
AH là cạnh chung
BH=CH (cmt)
AB=AC (∆ABC cân tại A)
Do đó ∆AHB=∆AHC
Xét ∆AMH ta có
AD vuông góc với MH (HD vuông góc AB)
Suy ra AD là đường cao của ∆AMH (1)
DH=DM (gt)
Nên AD là đường trung bình của ∆AMH (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆AMH cân tại A
Suy ra AM=AH
BM vuông góc cái j?