Cho góc vuông AOB hai tia OC và OD ở trong góc đó sao cho AOC=BOD=60độ. Trên nửa mặt phẳng bờ OA chứa OB vẽ tia OE Sao cho tia OB là phân giác của góc BOE:
a)Hai tia OC,OD là phân giác của những góc nào?
b)Chứng minh OC vuông góc với OE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2016
Ta có hình vẽ:
(vì kí hiệu AOC = BOD = 60o vào hình nhìn hơi rối nên mk ko kí hiệu nx nhé)
a)
- Ta có: AOC + BOC = AOB
=> 60o + BOC = 90o
=> BOC = 90o - 60o = 30o (1)
Lại có: BOC + COD = BOD
=> 30o + COD = 60o
=> COD = 60o - 30o = 30o (2)
Từ (1) và (2) => BOC = COD = 30o => OC là phân giác của BOD
- Ta có: COD + AOD = AOC
=> 30o + AOD = 60o
=> AOD = 60o - 30o = 30o
Vì COD = AOD = 30o nên OD là phân giác của AOC
b) Vì OB là phân giác của DOE nên \(BOD=BOE=60^o\)
Ta có: BOC + BOE = COE
=> 30o + 60o = COE
=> COE = 90o
\(\Rightarrow OC\perp OE\left(đpcm\right)\)
18 tháng 4 2017
a) Số đo góc BOC là:
\(50^o-30^o=20^o\)
b) Số đo góc BOD là:
\(20^o.2=40^o\)
Số đo góc AOE là:
\(50^o.2=100^o\)
23 tháng 4 2017
a)Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC vì trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có góc AOB < góc AOC.
Ta có : Góc AOB+ Góc BOC= Góc AOC
30 độ + góc BOC= 50 độ
góc BOC = 50 độ -30 độ
góc BOC = 20 độ
b) Vì tia OD là tia phân giác của góc BOD nên :
Góc BOD= Góc BOC.2=20.2=40 độ
Vì tia OE là tia phân giác của góc AOE nên:
Góc AOE= Góc AOC.2=50.2= 100 độ
Hình tự vẽ nha bạn
Ta có: ∠ AOC + ∠ BOC = ∠ AOB
⇒ 60o + ∠ BOC = 90o
⇒ ∠ BOC = 30o (1)
Lại có: ∠ BOC + ∠ COD = ∠ BOD
⇒ 30o + ∠COD = 60o
⇒ ∠ COD = 30o (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ BOC = ∠ COD = 30o
Suy ra: OC là phân giác của ∠ BOD
Ta có: ∠ COD + ∠ AOD = ∠ AOC
⇒ 30o + ∠ AOD = 60o
⇒ ∠ AOD = 30o
Vì ∠ COD = ∠ AOD = 30o nên OD là phân giác của ∠ AOC
b) Vì OB là phân giác của DOE nên ∠ BOD = ∠ BOE = 60\(^0\)
Ta có: ∠ BOC + ∠ BOE = ∠ COE
⇒ 30o + 60o = ∠ COE
⇒ ∠ COE = 90o
⇒ OC ⊥ OE ( đpcm )
Giúp mk với mk đang cần gấp cảm ơn ạ ≥∀≤