Tính giá trị biểu thưc biết: x8 - 2015.x7 + 2015.x6 - 2015.x5 + .... - 2015.x + 2015 với x = 2014 (thầy yêu cầu rút gọn đa thức)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
JA
25 tháng 3 2016
thay x=2014 ta có:
\(f\left(x\right)=2014^{17}-2015.2014^{16}+2015.2014^{15}-2015.2014^{14}+...+2015.2014-1 \)
=2014^17 - (2014+1).2014^16 + (2014+1).2014^15 - (2014+1).2014^14 + ... + (2014+1).2014-1
=2014^17 - 2014^17 - 2014^16 + 2014^16 + 2014^15 - 2014^15 + 2014^14 + ...-2014^3 - 2014^2 + 2014^2 + 2014 -1
=2014-1=2013
KC
1
TN
2
2 tháng 1 2018
\(M=\frac{x}{xy+x+2015}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{2015z}{xz+2015z+2015}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz.z}{xz+xyz.z+xyz}\left(xyz=2015\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{y+1+yz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{yz}{1+yz+y}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}=1\)
2 tháng 1 2018
\(M=\frac{x}{xy+x+2015}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{2015z}{xz+2015z+2015}\)
Thay xyz = 2015, Ta có:
\(M=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz^2}{xz+xyz^2+xyz}\)
\(M=\frac{1}{y+1+yz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{yz}{1+yz+y}\)
\(M=\frac{y+1+yz}{y+1+yz}=1\)
x8 - 2015.x7 + 2015.x6 - 2015.x5 + .... - 2015.x + 2015
= x^8 - (x+1)x^7 + (x+1)x^6 -(x+1)x^5 +(x+1)x^4+...-(x+1) + 2015
= x^8 -x^8 - x^7 + x^7 + x^6 -x^6 -x^5 + x^5 + x^4 + ...-x - 1+ 2015
=2014