K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2015

A B C D E F 1 1 2 2

Xét Tứ giác ABCD có: góc A + B + C + D = 360o =>  100o + 120o + (C + D) = 360=> góc C + D = 140o

DE; CE lần lượt là p/g của góc D; C => góc D1 = D/ 2 ; C1 = C/ 2 => góc (D1 + C1) = (D + C) /2 = 700

Xét tam giác DEC có: góc D+ góc E + góc C1 = 180=> góc DEC = 180- (D1 + C1) = 180- 70= 110o

Vì tia Dx là p/g ngoài của góc D; DE là p/g trong của góc D => Dx vuông góc với DE => DF vuông góc với DE => góc EDF = 900

=> góc D= 90- D1

Vì tia Cy là p/g ngoài  của góc ACD ; CE là p/g trong của góc ACD => Cy vuông góc với CE => CF vuông góc với CE => góc ECF = 90o

=> góc C2 = 90o - C1

Xét tam giác CDF có: góc C+ góc CFD + góc D2 = 180o

=> góc CFD + (90- D1 + 90- C1) = 180o => góc CFD + 180o - (D1 + C1) = 180=> góc CFD = D1 + C1 = 90o

 

21 tháng 10 2023

1:

Xét ΔCHD có \(\widehat{CHD}+\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0\)

=>\(\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0-110^0=70^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=70^0\)

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=140^0\)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}+\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=360^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=220^0\)

mà \(\widehat{DAB}-\widehat{ABC}=40^0\)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{220^0-40^0}{2}=90^0\)

=>BA\(\perp\)BC

2:

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)

=>\(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0-220^0=140^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}\right)=140^0\)

=>\(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=70^0\)

Xét ΔCKD có

\(\widehat{CKD}+\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=180^0\)

=>\(\widehat{CKD}=180^0-70^0=110^0\)

21 tháng 8 2020

Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau 

CM: tứ giác ABCD là hình thang

HOK TOT

12 tháng 9 2018

a) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.   A ^ = 144 0 ,    B ^ = 108 0 ,   C ^ = 72 0 ,    D ^ = 36 0

b) Sử dụng tổng ba góc trong tam giác tính được C E D ^ = 126 0 .

Chú ý hai phân giác trong và ngoài tại mỗi  góc của một tam giác thì vuông góc nhau, cùng với tổng bốn góc trong tứ giác, ta tính được  C F D ^ = 54 0

Đề sai rồi bạn

24 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong tứ giác ABCD, ta có:  ∠ A +  ∠ B +  ∠ C +  ∠ D = 360 °

⇒  ∠ C +  ∠ D =  360 °  - ( ∠ A +  ∠ B) =  360 °  – ( 110 ° +  100 ° ) =  150 °

Do DE và CE lần lượt là tia phân giác của góc Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔCED ta có:

∠ CED = 180o – ∠ C 1 + ∠ D 1 = 180 ° - 75 ° = 105 °

DE ⊥ DF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒  ∠ EDF = 90 °

CE ⊥ CF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒  ∠ ECF =  90 °

Trong tứ giác CEDF, ta có: ∠ DEC +  ∠ EDF +  ∠ DFC +  ∠ ECF =  360 °

⇒  ∠ DFC =  360 °  - ( ∠ DEC +  ∠ EDF +  ∠ ECF) = 360 ° - 105 ° - 90 ° - 90 ° = 75 °