thu gọn (m-2n).(m-n) a(b+c)-b(a-c)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) -a - b + c - b + a + c + 2b - c
= (-a + a ) - ( -b - b + 2b ) + ( c + c - c)
= 0 - 0 + c
= c
b) m - n + p - m - n + p + p + 2n
= ( m - m ) - ( n - n + 2n ) + ( p + p + p )
= 0 - 2n + 3p
= -2n + 3p
k nha kb luôn nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em thử nhé, ko chắc đâu
a) \(B=\frac{n^3+2n^2+2n+1}{n^3+2n^2+2n+1}-\frac{2n+2}{n^3+2n^2+2n+1}=1-\frac{2\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}=1-\frac{2}{n^2+n+1}=\frac{n^2+n-1}{n^2+n+1}\)
b) Đặt (n2+n-1 ; n2+n+1) = d
Thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+n-1⋮d\\n^2+n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow2⋮d\)
Dễ thấy d khác 2 vì n2+n-1 ; n2+n+1 luôn là số lẻ với mọi n thuộc Z.
Do đó d = 1 hay phân số rút gọn luôn tối giản
\(B=\frac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}=\frac{\left(n^3+n^2\right)+\left(n^2-1\right)}{\left(n^3+n^2\right)+\left(n^2+n\right)+\left(n+1\right)}=\frac{n^2\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n-1\right)}{n^2\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n^2+n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}=\frac{n^2+n-1}{n^2+n+1}\)
\(Gọi:d=\left(n^2+n+1,n^2+n-1\right)\Rightarrow n^2+n+1-\left(n^2+n-1\right)⋮d\Leftrightarrow n^2-n^2+n-n+1+1⋮d\Leftrightarrow2⋮d\Leftrightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
\(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)n và n+1 là 2 so tự nhiên liên tiếp => có 1 so chan trong 2 so n và n+1 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)chan\Rightarrow n\left(n+1\right)+14le\Rightarrow n^2+n+1\text{ }le\Rightarrow d\text{ }le\Rightarrow d=1\Rightarrow\forall n\in Z\text{ thì phân so rút gọn toi gian}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( -m - n ) + ( m - n ) - ( p - 2n )
= -m - n + m - n - p + 2n
= ( -m + m ) + ( -n - n + 2n ) - p
= 0 + 0 - p
= -p
a. (-m - n ) + ( m - n ) - ( p -2n )
= -m-n+m-n-p+2n
= -2n-p+2n
=-p
b. (x -y - z ) - ( y + x + z ) - ( 2z - 2y )
=x-y-z-y-x-z-2z+2y
=-2x-2y-2z-2z+2y
=-2x-2y-4z+2y
=-2x-4z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Cho biểu thức: A= ( -a + b - c ) - ( -a - b - c )
a) A=(-a+b-c)-(-a-b-c)
=-a+b-c+a+b+c
=(-a+a)+(-c+c)+2b
= 0 + 0 +2b
=2b
b) Thay a=1 ; b=-1 ; c=-2 vào biểu thức A ta được:
A=[-1+(-1)-(-2)]-[-1-(-1)-(-2)]
=[-1-1+2]-[-1+1+2]
=-1-1+2+1-1-2
=(-1+1)+(2-2)-1-1
= 0 + 0 -1-1
=-2
Bài 2: Cho biểu thức: A = ( -m + n - p ) - ( -m - n - p )
a, Rút gọn A b, Tính giá trị của A khi m = 1, n = -1, p = -2
(tương tự bài 1)
Bài 3: Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a, A = ( a + b ) - ( a - b ) + ( a - c ) - ( a + c )
b, B = ( a + b - c ) + ( a - b + c ) - ( b + c - a ) - ( a - b - c)
(tương tự bài 1)
bài 1: a/ A=-a+b-c+a+b+c
A= 2b
b/ Thay b=-1 vào A ta được A=2(-1)=-2
Bài 2: Giống bài 1 chỉ đổi a,b,c thành m,n,p
Bài 3: a/ A= a+b-a+b+a-c-a-c = 2b-2c
b/ B= a+b-c+a-b+c-b-c+a-a+b+c = 2a
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
A= (-m+n-p)-(-m-n-p)
A= -m+n-p+m+n+p
A= (-m+m) +(n+n) + (-p+p)
A= 0+2n+0
A = 2n
Bài 1:
A = (-m + n - p) - (-m - n - p)
A = -m + n - p + m + n + p
A = (-m + m) + (n + n) - (p - p)
A = 2n
Với n = -1 => A = 2(-1) = -2
Bài 2:
A = (-2a + 3b - 4c) - (-2a -3b - 4c)
A = -2a + 3b - 4c + 2a + 3b + 4c
A = (-2a + 2a) + (3b + 3b) - (4c - 4c)
A = 6b
Với b = -1 => A = 6(-1) = -6
Bài 3:
a) A = (a + b) - (a - b) + (a - c) - (a + c)
A= a + b - a + b + a - c - a - c
A = (a - a + a - a) + (b + b) - (c + c)
A = 2(b - c)
b) B = (a + b - c) + (a - b + c) - (b + c - a) - (a - b - c)
B = a + b - c + a - b + c - b - c + a - a + b + c
B = (a + a + a - a) + (b - b - b + b) - (c - c + c - c)
B = 2a
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=\dfrac{mn^2+n^2\left(n^2-m\right)+1}{m^2n^4+2n^4+m^2+2}\)
\(A=\dfrac{mn^2+n^4-mn^2+1}{n^4\left(m^2+2\right)+m^2+2}=\dfrac{n^4+1}{\left(m^2+2\right)\left(n^4+1\right)}=\dfrac{1}{m^2+2}\)
b) CM \(\dfrac{1}{m^2+2}>0\)
ta có \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2>0\\1>0\end{matrix}\right.\forall m\in R\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{m^2+2}>0\forall m\in R\)
vậy đpcm
c) \(A=\dfrac{1}{m^2+2}=\dfrac{2}{2m^2+4}=\dfrac{m^2+2-m^2}{2m^2+4}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{m^2}{2m^2+4}\le\dfrac{1}{2}\forall m\in R\)
dấu '=' xảy ra khi m=0
vậy \(A_{max}=\dfrac{1}{2}\) khi m=0
( m - 2n ) ( m - n )
= ( m2 - 2mn ) - ( mn - 2n2 )
= m2 - 2mn - mn + 2n2
= m2 - ( 2 + 1 )mn + 2n2
= m2 - 3mn + 2n2
a( b + c ) - b( a - c )
= ab + ac - ab + bc
= ( a b - ab ) + ( a + b )c
= (a + b)c