K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2014

( 78125-15625+3125)/21=65625/21=3125đpcm

26 tháng 11 2021

\(=1+5+5^2+...+5^6+5^7\\ \text{Đặt }A=1+5+5^2+...+5^7\\ \Leftrightarrow5A=5+5^2+...+5^8\\ \Leftrightarrow4A=5^8-1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{5^8-1}{4}=97656\)

4 tháng 1 2021

giúp mình vs ạ

 

20 tháng 11 2017

có bạn nào giúp minh câu này với

20 tháng 1 2021

a,

a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230 

a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )

a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)

a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3 

a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\)  3 

Vậy a chia hết cho 3 

a =  21 + 22 + 23 + ....+ 230  

a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )

a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )

a = 21 . 7 + ...+ 228.7 

a = 7 (21 + ..+228\(⋮\) 7 

Vậy a chia hết cho 7 

Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21 

b, 

a = 88 + 220

a = (23)8 + 220

a = 224 + 220

a = 220 . 24 + 220

a=220(24 + 1)

a= 220 . 17 \(⋮\) 17 

=> đpcm

21 tháng 8 2018

nếu bạn là hs chuyên toán thì mình giải theo cách này

ta thấy 200=8.25 (phân tích thừa số nguyên tố)

ta cần chứng minh 2110-1 đông  dư 0 (mod8)   ta co 212    đồng dư 1 (mod 8) <=>  2110-1 đồng dư o mod 8  (1)

                             2110-1 dong du 0 (mod 25)   ta có 215 đồng dư 1 (mod 25)   <=>   2110-1 đồng dư 0 mod 25  (2)

từ (1) và (2)

tao suy ra..............

30 tháng 1 2016

Ta có:

nếu A=(n+9)(n+2)+21 chia hết cho 49 => A chia hết cho 7

mà: A chia hết cho 7 => (n+9)(n+2) chia hết cho 7 

lại có: (n+9)-(n+2) = 7 nên (n+9) và (n+2) đồng thời chia hết cho 7

=>(n+9)(n+2) chia hết cho 49

=> 21 chia hết cho 49 (vô lí) => A không chia hết cho 49

MIK NHÉ

22 tháng 10 2023

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)

= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)

= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21

= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21

Vậy B ⋮ 21

c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)

= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21

= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1

= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)

= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105

= 11⁵.16105 + 16105

= 16105.(11⁵ + 1)

= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5