cho hình chữ nhật abcd kẻ bh vuông góc với ac tại h. đường thẳng vuông góc với ac tại a cắt đường thẳng cd tại m. chứng minh mc= 20, am = 12. tính md, ad, ac, bh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2023
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
4 tháng 4 2017
MQ song song với NP
Nên góc PNQ=góc MQN
ABCD là hình chữ nhật nên AB song song vs CD
suy ra góc DAC=góc ACB
Cminh tam giác MAQ đồng dạng vs tam giác PCN (TH g.g)
suy ra AM/CP=MQ/PN (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
Do AM=CP nên MQ=PN
Bạn tự cminh nốt nha ^_^
LM
3 tháng 4 2017
Link Hình : http://imagizer.imageshack.us/a/img922/7473/YAp5zD.png
20 tháng 9 2020
a) Ta có: Áp dụng định lý Pytago:
\(AC^2=AB^2+BC^2=5^2+12^2=169\)
\(\Rightarrow AC=13\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý thứ 4 ta có:
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}\)
\(\Leftrightarrow BH^2=\frac{3600}{169}\Rightarrow BH=\frac{60}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: ΔAHN ~ ΔKDN (g.g)
=> \(\frac{AN}{NH}=\frac{KN}{ND}\Leftrightarrow HN\cdot NK=AN\cdot ND\) (1)
Lại có: ΔAHN ~ ΔADC (g.g)
=> \(\frac{AN}{AH}=\frac{AC}{AD}\Leftrightarrow\frac{AN}{AH}=\frac{HC}{ND}\Rightarrow AN\cdot ND=AH\cdot HC\) (2)
Từ (1) và (2) => \(AH\cdot HC=HN\cdot NK\Leftrightarrow BH^2=HN.NK\)
=> đpcm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMC vuông tại A, ta được:
\(MC^2=AC^2+AM^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-12^2=256\)
hay AC=16(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAMC vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền MC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot MC=AM\cdot AC\\AM^2=MD\cdot MC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot20=16\cdot12=192\\MD\cdot20=12^2=144\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}AD=9.6\left(cm\right)\\MD=7.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: MD+DC=MC(D nằm giữa M và C)
nên DC=MC-MD=20-7,2=12,8(cm)
hay AB=12,8(cm)
Ta có: AD=BC(ABCD là hình chữ nhật)
nên AD=9,6(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(BH\cdot AC=AB\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\cdot16=9.6\cdot12.8=122.88\)
hay BH=7,68(cm)