chứng minh 9^11+1chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2015
Ta có: 9chẵn = (......1) ; 9lẻ = (....9)
Vì 11 lẻ => 911 = (....9) => 911 + 1 = (.....0) => chia hết cho 10
LC
12 tháng 8 2015
Ta thấy:
9 đồng dư với 9(mod 10)
=>9 đồng dư với -1(mod 10)
=>911 đồng dư với (-1)11(mod 10)
=>911 đồng dư với -1(mod 10)
=>911+1 đồng dư với -1+1(mod 10)
=>911+1 đồng dư với 0(mod 10)
=>911+1 chia hết cho 10
=>ĐPCM
CT
2
27 tháng 12 2018
Đặt \(10^k-1=19n\left(n\in Nsao\right)\)
\(\Rightarrow10^k=19n+1\Rightarrow\left(10^k\right)^3=\left(19n+1\right)^3\Rightarrow10^{3k}-1=\left(19n\right)^3+38n\)
Ta thấy\(\left(19n\right)^3⋮19;38n⋮19\Rightarrow\left(19n\right)^3+38n⋮19\)
Hay\(10^{3k}-1⋮19\)
BT
3
26 tháng 12 2017
Các số có tận cùng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6
6100 - 1 = .....6 - 1 = ......5 \(⋮\)5
Vậy 6100 - 1 chia hết cho 5
26 tháng 12 2017
a) Ta có:
6^100- 1=...6-1=...5 chia hết cho 5
Mà 6^100 - 1 có tận cùng là 5 nên 6^100 -1 chia hết cho 5.
b)Ta thấy 21^20 - 11^10 = .....1 - ......1 = .......0
Mà 21^20 - 11^10 có tận cùng là chữ số 0 nên 21^20-11^10 chia hết cho 2 và 5
K
2
3 tháng 11 2017
10^9 + 2 = 100....0 + 2 = 100...02.
Tổng các chữ số của số trên là:
1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3.
Vậy số trên chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3 => 10^9 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)
Bài kia làm tương tự
Ta thấy:
9 đồng dư với 9(mod 10)
=>9 đồng dư với -1(mod 10)
=>911 đồng dư với (-1)11(mod 10)
=>911 đồng dư với -1(mod 10)
=>911+1 đồng dư với -1+1(mod 10)
=>911+1 đồng dư với 0(mod 10)
=>911+1 chia hết cho 10
=>ĐPCM
ta có : 9^11 = 9^8.9^3 = 9^2.4 . (...9) = (...1) . (...9) = (...9)
=> 9^11+1= ( ...9) + 1 =(...0) chia hết cho 10
vậy 9^11+1 chia hết cho 10