\(A=\sqrt{\frac{3x-5}{x-1}}\)
a. với giá trị nào của x thì A có nghĩa
b. tìm x khi A=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2021
\(A=\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2x\sqrt{x^2-1}}\\ A=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\\ A=\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)
\(a,\) A có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-1\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
\(b,x\ge\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}-1\ge\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-1}-1=0\\ \Rightarrow A=\sqrt{x^2-1}+1-\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=2\)
14 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\)
\(=2\sqrt{x}-1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
a) A có nghĩa khi:
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+1\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ge3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\le3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
b) Ta có:
\(B=\sqrt{x+1}\cdot\sqrt{x-3}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
Nên: A=B nên tập nghiệm xác định như nhau
c) \(A=B\) khi:
\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow1=1\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow x\in R\)
13 tháng 9 2023
a: ĐKXĐ: x>0; x<>4
b: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4-x}\)
\(=\dfrac{-6\sqrt{x}+4}{4}\)
c: Khi \(x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}=\left(\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\right)^2\) thì \(P=\dfrac{-6\cdot\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+4}{4}=\dfrac{-3\left(\sqrt{5}-1\right)+4}{4}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{5}+7}{4}\)
19 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: x>0; x<>1
b: \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{x-1}\)
c: A nguyên
=>x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2;3}
a) A có nghĩa <=> \(\frac{3x-5}{x-1}\ge0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5\ge0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3x-5\le0\\x-1< 0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{5}{3}\\x>1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le\frac{5}{3}\\x< 1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{3}\\x< 1\end{cases}}\)
b) Với \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{3}\\x< 1\end{cases}}\)ta có:
A = 2 <=> \(\sqrt{\frac{3x-5}{x-1}}=3\)
<=> \(\frac{3x-5}{x-1}=9\)
=> \(3x-5=9\left(x-1\right)\)
<=> \(3x-5=9x-9\)
<=> \(6x=4\)
<=> \(x=\frac{2}{3}\)(tm)
\(a,\frac{3x-5}{x-1}\ge0;x-1\ne0\)
lập TH ra đc :
\(TH1:x\ge\frac{5}{3}\)
\(TH2:x\le1;x\ne1< =>x< 1\)
vậy với \(\orbr{\begin{cases}x\ge5\\x< 1\end{cases}}\)thì A có nghĩa
\(b,A=\sqrt{\frac{3x-5}{x-1}}=3\)
\(\frac{3x-5}{x-1}=9\)
\(3x-5=9x-9\)
\(x=\frac{2}{3}\left(TM\right)\)
\(\)