1.cho hình thang cân ABCD,đáy lớn AB=20 cm,cạnh bên AD=8cm và tạo với đáy lớn góc 65 độ
a.tính đường cao DH,đáy nhỏ CD
b.tính góc ABD và đường chéo BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
18 tháng 10 2017
a) tính đường cao AH:
xét tam giác DHA vuông tại H có sin góc DAH = DH/AD
=>DH=AD. sin65
Từ đó suy ra AH theo pitago
hạ đường cao CE từ C xuống cạnh AB
KHi đó CD=EH=AB - 2AH
b)góc ABD chính là góc HBD trong tam giác HBD vuông tại H
=>tan HBD= DH/HB=DH/(AB-AH)
=>góc HBD
Tính đường chéo BD theo pitago trong tgiac DHBvuông tại H
18 tháng 10 2017
a) tính đường cao AH:
xét tam giác DHA vuông tại H có sin góc DAH = DH/AD
=>DH=AD. sin65
Từ đó suy ra AH theo pitago
hạ đường cao CE từ C xuống cạnh AB
KHi đó CD=EH=AB - 2AH
b)góc ABD chính là góc HBD trong tam giác HBD vuông tại H
=>tan HBD= DH/HB=DH/(AB-AH)
=>góc HBD
Tính đường chéo BD theo pitago trong tgiac DHBvuông tại H
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 7 2021
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 7 2021
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),
29 tháng 7 2023
Sửa đề: Đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn và bằng độ dài hai cạnh bên
AB=CD/2=5cm
BD vuông góc BC
=>góc BDC+góc BCD=90 độ
AD=BC=AB=5cm
AB=AD
=>góc ABD=góc ADB
=>góc ADB=góc BDC
=>DB là phân giác của góc ADC
góc BDC+góc BCD=90 độ
=>1/2*góc BCD+góc BCD=90 độ
=>góc BCD=60 độ
=>góc BDC=30 độ
Xét ΔBDC vuông tại B có BD^2+BC^2=CD^2
=>BD=5*căn 3(cm)
Kẻ BH vuông góc CD
=>BH=BD*BC/CD=5/2*căn 3(cm)
9 tháng 10 2017
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
21 tháng 7 2018
Hình tự vẽ nhé :v
Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC (c . h - g . n)
\(\Rightarrow DH=CK=\frac{\left(10-x\right)}{2}\)
\(\Rightarrow CH=HK+CK=x+\frac{\left(10+x\right)}{2}=\frac{\left(x-10\right)}{2}\)
21 tháng 7 2018
Chết :v Làm tiếp nà ><
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A, ta có:
\(AH^2=DH.HC\Rightarrow x^2=\frac{\left(10-x\right)}{2}.\frac{\left(x-10\right)}{2}\)
\(\Rightarrow x=5x^2=20\)
\(\Rightarrow x=2\sqrt{5}\)
Làm sao z