Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc x 9 = 3abc
abc x 9 = 3000 + abc (cấu tạo số )
abc x 9 - abc = 3000
abc x 8 = 3000
abc = 3000 : 8
abc = 375
có thể hiểu đề như sau : tìm 1 số có 3 chữ số biết thêm số 3 vào bên trái số
đó ta được số mới gấp 9 lần số đã cho
GIẢI
8 lần số đó là : 3abc - abc = 3000
số đó là : 3000 : 8 = 375
đáp số : abc = 375
abc.9=3abc
=>abc.9=3000+abc
=>abc.9-abc=3000
=>8abc=3000
=>abc=375
Vậy abc=375
Bạn tick cho mình nhé
abc.9=3abc
=>abc.9=3000+abc
=>abc.9-abc=3000
=>8abc=3000
=>abc=375
Vậy abc=375
3abc = abc x 5
3000 + abc = abc x 5
3000 = abc x 5 - abc
3000 = abc x (5 - 1)
3000 = abc x 4
abc = 3000 : 4
abc = 750
3abc= abcx5
3000+abc=abcx5
3000=abcx5-abc
3000=abcx(5-1)
3000=abcx4
=>abc=3000:4= 750
Cách 1 :
abc x 9 =3abc ==> abc x 8 + abc = 3000 + abc
abc x 8 = 3000 ==> abc = 3000 : 8
abc = 375
Cách 2 :
Ta có phép nhân
a b c
x 9
________
3 a b c
Căn cứ vào hàng đơn vị ta được c=5 (vì chỉ có cx9= ..c ; 5x9=..5).
a b 5
x 9
________
3 a b 5
9 nhân 5 bằng 45 viết 5 nhớ 4 vào hàng chục.
b = 7 vì b x 9 + 4=…b ( 7 x 9 + 4 =… 7)
a 7 5
x 9
_______
3 a 7 5
7 nhân 9 bằng 63 với 4 là 67, viết 7 nhớ 6.
a = 3 vì a x 9 + 6 = 33 (3 x 9 + 6 = 33)
Số phải tìm là : 375
abc x 9 = 3abc
abc x 9 = 3000 + abc
abc x 9 - abc = 3000
abc x 8 = 3000
abc = 3000 : 8 = 375
Lời giải:
$\overline{abc}\times 9 = \overline{3abc}$
$\overline{abc}\times 9 = 3000+\overline{abc}$
$\overline{abc}\times 9 - \overline{abc}=3000$
$\overline{abc}\times 8 =3000$
$\overline{abc}=3000:8=375$
abc x 9=3abc
=>abc x 9=3000+abc
=>abc x 9-abc=3000
=>8 x abc=3000
=>abc=375
Vậy abc=375
abc*9=3abc
(100a+10b+c)*9=3000+100a+10b+c
900a+90b+9c=3000+100a+10b+c
(900a-100)a+(90b-10b)+(9c-c)=3000
800a+80b+8c=3000
8(100a+10b+c)=3000
8*abc=3000
abc=3000/8=375
nên abc=375
Vậy abc=375
Ta có \(ab+bc+ca=3abc\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)
Đặt \(x=\dfrac{1}{a},y=\dfrac{1}{b},z=\dfrac{1}{c}\) thì ta có \(x,y,z>0;x+y+z=3\) và
\(\sqrt{\dfrac{a}{3b^2c^2+abc}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{x}}{3.\dfrac{1}{y^2z^2}+\dfrac{1}{xyz}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{x}}{\dfrac{3x+yz}{xy^2z^2}}}=\sqrt{\dfrac{y^2z^2}{3x+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{3x+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)
Do đó \(T=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\dfrac{zx}{\sqrt{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}}+\dfrac{xy}{\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\)
Lại có \(\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{yz}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{yz}{2\left(x+z\right)}\)
Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng theo vế, ta được \(T\le\dfrac{yz}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{yz}{2\left(x+z\right)}+\dfrac{zx}{2\left(y+z\right)}+\dfrac{zx}{2\left(y+x\right)}\) \(+\dfrac{xy}{2\left(z+x\right)}+\dfrac{xy}{2\left(z+y\right)}\)
\(T\le\dfrac{yz+zx}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{xy+zx}{2\left(y+z\right)}+\dfrac{xy+yz}{2\left(z+x\right)}\)
\(T\le\dfrac{x+y+z}{2}\) (do \(x+y+z=3\))
\(T\le\dfrac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\) \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Vậy \(maxT=\dfrac{3}{2}\), xảy ra khi \(a=b=c=1\)
(Mình muốn gửi lời cảm ơn tới bạn Nguyễn Đức Trí vì ý tưởng của bài này chính là bài mình vừa hỏi lúc nãy trên diễn đàn. Cảm ơn bạn Trí rất nhiều vì đã giúp mình có được lời giải này.)
Bạn Lê Song Phương xem lại dùm nhé, thanks!
\(...\dfrac{yz}{\sqrt[]{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{2yz}{x+y}+\dfrac{2yz}{x+z}\)
\(...\Rightarrow T\le2.3=6\)
\(\Rightarrow GTLN\left(T\right)=6\left(tạia=b=c=1\right)\)
\(\overline{abc}\times\overline{bc}=\overline{3abc}=3000+\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}\times\left(\overline{bc}-1\right)=3000\)
Mà ta có: \(3000=125\times24\)suy ra \(\overline{abc}=125\).