bài 1cho tam giác ABC, Dlà điểm thuộc cạnh ACsao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC, E là giao điểm của BD và AM.Chứng minh AE=EMbài 2cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM, E...

1

VH

Vòng Hồ Thiên Nhạn

25 tháng 6 2016

bài 1 làm sao vậy sao ko thấy mấy câu trả lời vậy bạn giúp mình giải bài tập số 1 với cảm ơn nhiều

NA

nguyễn ái lan vy

13 tháng 8 2015

cho tam giác abc, d là điểm thuộc cạnh ac sao cho ad=1/2 dc. gọi m là trung điểm của bc, e là giao điểm của bd và am. Chứng minh ae=em.

0

A

anh_tuấn_bùi

31 tháng 8 2017

bài 1: cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD, CE. gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD. gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,CE chứng minh rằng MI = IK = KN

bài 2: cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên cạnh AB lấy D,E sao cho AD = DE = EB. gọi I là giao điểm của CD và AM. chứng minh I là trung điểm của AM

2

LA

Lê Anh Tú

31 tháng 8 2017

Giải

Ta thấy đường trung bình tam giác ABC nên BEDC là hình thang, lại có\(BM=MC\cdot DN=NC\Rightarrow MN\) là đường trung bình hình thang BEDC hay MN ong song DE và BC. Lại dùng đường trung bình thì

\(MI=KN=\frac{DE}{2}\left(1\right)\)

\(MN=\frac{DE^2+BC}{2}\Rightarrow IK=MN-2MI=\frac{DE+BC}{2}-DE\)

\(=\frac{BC-DE}{2}=\frac{DE^2}{2}\left(BC=2DE\right)\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow Q\cdot E\cdot D\Rightarrowđcpm\)

B1

Ben 10

12 tháng 9 2017

[IMG]
Mình sẽ làm câu b trước rồi từ đó suy ra a
b)Giả sử MP=PQ=QN đã có từ trước
Xét △△ ABC có E là trung điểm AB,D là trung điểm AC \Rightarrow ED là đường trung bình của △△ ABC\Rightarrow ED//BC và ED=BC/2(*)
Xét hình thang EDBC có M là trung điểm BE,N là trung điểm CE \Rightarrow MN//BC( (*) (*) )
Từ (*)( (*) (*) ) \Rightarrow ED//MN
Xét △△ BED có M là trung điểm BE,MP//ED \Rightarrow MP là đường trung bình của △△ BED \Rightarrow MP=ED/2
Tương tự cũng có NQ=ED/2
Ta có :MP=PQ
\Leftrightarrow ED2=BC−ED2ED2=BC−ED2
\Leftrightarrow ED=BC-ED
\Leftrightarrow 2ED=BC
Tương tự với NQ và PQ cũng rứa
Vậy muốn NQ=PQ=MP thì 2ED=BC Điều này là hiển nhiên ở (*)
từ đó phát triển lên câu a)NQ=PQ=MP=1/2ED
\Rightarrow MN=3/2ED \RightarrowMN=3/4BC
Đúng thì thanks giùm nha

TM

Trần Minh

5 tháng 8 2021

Bài 1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 1/2 DC, Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AI = IM

2

TM

Trần Minh

5 tháng 8 2021

nham bai

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2021

Gọi K là trung điểm của DC

Suy ra: AD=DK=KC

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của DC

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)

hay ID//MK

Xét ΔAMK có

D là trung điểm của AK

DI//MK

Do đó: I là trung điểm của AM

hay IA=IM

TM

Trần Minh

5 tháng 8 2021

Bài 4.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2021

Gọi K là trung điểm của EC

Xét ΔBEC có

M là trung điểm của BC(gt)

K là trung điểm của EC(Gt)

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBEC

Suy ra: MK//BE

hay MK//DE

Xét ΔAMK có

D là trung điểm của AM(Gt)

DE//MK(cmt)

Do đó: E là trung điểm của AK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Suy ra: AE=EK

mà EK=KC

nên AE=EK=KC

\(\Leftrightarrow AE=\dfrac{EK+KC}{2}=\dfrac{EC}{2}\)

TM

Trần Minh

5 tháng 8 2021

ban chinh lai ket luan ho minh voi

HN

hùng nguyễn

17 tháng 7 2015

Cho tam giác ABC, các D,E thuộc cạnh AC sao cho AD=DE=DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM
a) Chứng minh : ME là đường trung bình của tam giác BCD suy ra ME song song ID
b) Chứng minh I là trung điểm của AM

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, =B, =*c, =3, cho...

0

NH

Nguyễn Hữu Tuân

28 tháng 2 2016

Đọc tiếp

2

NH

Nguyễn Hữu Tuân

28 tháng 2 2016

giúp mình với nha

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2022

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong ∆ CBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE

⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF

* Trong ∆ AMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 1/2 DC, Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AI = IM

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi E là trung điểm của DC

Trong ΔBDC, ta có:

M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

Nên ME là đường trung bình của ∆ BCD

⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác)

Suy ra: DI // ME

AD = 1/2 DC (gt)

DE = 1/2 DC (cách vẽ)

⇒ AD = DE và DI//ME

Nên AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).

1.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM = 2/1 MC. Gọi O là giao điểm của BM với AD. Chứng minh rằng:a) O là trung điểm của AD;b) OM = 4/1 BM2.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và AM. Chứng minh rằng.a) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.b) F là trung điểm của DE.3.Trong hình bên có DE//FH//BC. Hãy tìm các độ dài x và y x y 6 C B A D...

TH

Trịnh Hoàng Nam

30 tháng 8 2021

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

Bài 2:

a: Xét ΔABM có

D là trung điểm của AB

F là trung điểm của AM

Do đó: DF là đường trung bình của ΔABM

Suy ra: DF//BM và \(DF=\dfrac{BM}{2}\)(1)

hay DF//BC

Xét ΔAMC có

E là trung điểm của AC

F là trung điểm của AM

Do đó: EF là đường trung bình của ΔAMC

Suy ra: EF//MC và \(EF=\dfrac{MC}{2}\left(2\right)\)

hay EF//BC

Ta có: DF//BC

FE//BC

mà DF,FE có điểm chung là F

nên D,F,E thẳng hàng

b: Ta có: M là trung điểm của BC

nên MB=MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DF=FE

mà D,F,E thẳng hàng

nên F là trung điểm của DE