Cho tam giác ABC có AB < AC và góc A=50 độ . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AI = AB. Qua C kẻ đường thẳng song song với AE cắt BA tại D. Chứng minh rằng:a) EB = EI b) BI vuông góc với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB < AC và góc A=50 độ . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AI = AB. Qua C kẻ đường thẳng song song với AE cắt BA tại D. Chứng minh rằng:
a) EB = EI b) BI vuông góc với CD
a) Xét tam giác ABE và tam giác AIE có:
Cạnh AE chung
AB = AI
\(\widehat{BAE}=\widehat{IAE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AIE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow EB=EI\) (Hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác ABI cân tại A nên có tia phân giác AE đồng thời là đường cao. Vậy nên \(AE\perp BI\)
Lại có AE // DC nên \(BI\perp CD.\)
Giải gùm nhé :
Tìm GTNN của A = 4x4 + 4x + 11