Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại Ea) CMR: AE=ED.b) CMR: tia AD là tia phân giác của góc HAC.c) Đường phân...

MN

Một người bình thường vô danh

27 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại Ea) CMR: AE=ED.b) CMR: tia AD là tia phân giác của góc HAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính góc BAK.d) CMR: AB+AC<BC+AHe) So sánh HD và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

LA

Lan Anh

27 tháng 6 2021

a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)

Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o

BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o

Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^

=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)

b) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)

= DAE (câu a)

=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)

Đúng(1)

LA

Lan Anh

27 tháng 6 2021

undefined

Đúng(1)

PH

Phạm Hà Linh

9 tháng 8 2020

1. Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E a) So sánh AE và DE

b) CMR : Tia AD là tia phân giác của góc HAC

c) Đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BC ở K. Tính BAK

d) CMR : AB + AC < BC + AH

e) So sánh HD và DC

#Toán lớp 7

2

MY

Myung Yeong Ryeo

9 tháng 8 2020

a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)

Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o

BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o

Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^

=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)

a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)

= DAE (câu a)

=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)

Đúng(0)

MY

Myung Yeong Ryeo

9 tháng 8 2020

học tốt

Đúng(0)

NY

Nguyễn Yến Nhi

9 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC , góc A = 90^o . Đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E .

a) So sánh : AD là tia phân giác của góc HAC

b) Đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K . Tính góc BAK ?

c) So sánh : HD và DC

d) CMR : AB + AC < BC + AH

#Toán lớp 7

0

U

Uyensugar

16 tháng 5 2022

cho ΔABC vuông tai A, vẽ đường cao AH, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, đường vuông góc vs BC tại D cắt AC ở E
a) CM: AE=DE
b) CM: AD là tia phân giác của góc HAC
c) so sánh HD và DC
d) đường p/giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. tính BAK

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2022

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó:ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: EA=ED

b: Ta có: $\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0$

$\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0$

mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

nên $\widehat{CAD}=\widehat{HAD}$

hay AD là phân giác của góc HAC

Đúng(1)

HN

Học Ngu

29 tháng 7 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB, đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên BC lấy D sao cho BA = BD. Kẻ DK vuông góc với AC.

a). CMR AD là phân giác góc HAC

b) AK = AH

c) AH cắt tia phân giác góc B tại I . CMR DI song song AC

#Toán lớp 7

0

TD

Trang Dang

5 tháng 1 2019

1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

XT

Xuân Trường Phạm

6 tháng 1 2021

Đúng(0)

S

ッϯσàη➻❥ϯίềη➻❥ϯỷ`•.¸¸.•´´¯`••._.•

19 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. tia phân giác của góc B cắt AC ở D, đường thảng qua D và vuông góc với BC tại H . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB, đường thẳng qua E vuông gosdc với AE cắt tia DH ở K.

CMR BD là trung trực của đoạn thẳng AH

#Toán lớp 7

4

TM

tam mai

19 tháng 7 2019

Xét $\Delta BAD$($\widehat{A}=90^o$)và $\Delta BHD$($\widehat{H}=90^o$)có:

$\widehat{ABD=\widehat{HBD}}$(gt)

BD: cạnh chung

=> $\Delta ABD=\Delta HBD\left(CH-GN\right)$

=> AB=BH; AD=DC (2 cạnh t/ứng)

và $\widehat{BDA=\widehat{BDC}}$(2 góc t/ứng)

Xét $\Delta ABH$cân tại B(vì AB=BH[cmt]) có : BD là đường p.g

=> B là điểm thuộc đường trung trực AH (1)

Xét $\Delta ADH$cân tại D(vì AD=DH(cmt)) có: DB là đường p.g ( vì $\widehat{BDA=\widehat{BDC}}$)

=> D là điểm thuộc đường trung trực AH (2)

Từ (1) và (2)=> BD là trung trực của đt AH

Đúng(0)

CC

Cá Chép Nhỏ

19 tháng 7 2019

+ Xét $\Delta ABD$vuông tại A và $\Delta HBD$vuông tại H ( vì $DH\perp BC$)

Có : BD là cạnh chung

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$( Vì BD là p/g của góc B) => $\Delta ABD=\Delta HBD$( canh huyền-góc nhọn)

=> AB = HB

+ Gọi I là giao điểm của BD và AH

CM đc : $\Delta ABI=\Delta HBI$(c-g-c)

=> IA = IH ( 2 cạnh tương ứng) (1)

và $\widehat{BIA}=\widehat{BIH}$( 2 góc t.ư)

Vì $\widehat{BIA}=\widehat{BIH};\widehat{BIA}+\widehat{BIH}=180^o$( 2 góc k.bù)

=> $\widehat{BIA}=\widehat{BIH}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow BD\perp AH$tại I (2)

Từ (1),(2) => BD là trung trực của đth AH

Đúng(0)

NT

Nhat th

24 tháng 2 2022

cho tam giác abc vuông tại A có ^ab = 3cm ^bc = 5cm. Lấy điểm D trên cạnh bc sao cho BD= BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a tính độ dài đoạn thẳng AC
b c/m BE là tia phân giác của^ABC

c so sánh AE và EC

d c/m BE là đường trung trực của AD

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2022

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

hay BE là tia phân giác của góc ABC

c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

nên EA=ED

mà ED<EC

nên EA<EC

d: Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: EA=ED

nên E nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD

Đúng(0)

HN

hiếu ngô

13 tháng 8 2022

Bài 1:

a, Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)

=> BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

= 10² - 6²

= 100 - 36

= 64

=> AC² = 64

=> AC = 8 cm

b, Vì 6 cm < 8 cm < 10 cm

=> AB < AC < BC

=> $\hat{A C B} < \hat{A B C} < \hat{B A C}$

Đúng(0)

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

#Toán lớp 7

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau )

hay $\widehat{ACB}+60^0=90^0$

=> $\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0$

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> $\widehat{BIA}=\widehat{BID}$

Ta có: $\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0$( hai góc kề bù )

Hay $\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0$

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

$\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0$

AE = ED ( cmt )

$\widehat{AEF}=\widehat{DEF}$( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> $\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => $\widehat{BAD}=\widehat{BFC}$

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

$\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => $\widehat{ABC}=\widehat{DEC}$

Ta lại có:

$\widehat{ABC}>\widehat{EBC}$

=> AC > EC

Mà $\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Trà Giang

3 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E

a) Chứng minh : AE=DE

b)C/m : AD là tia phân giác của góc HAC

c) So sánh : HD và DC

d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C đường thẳng BE ở K . Tính góc BAK ?

#Toán lớp 7

1

DT

đặng trung hiếu

10 tháng 3 2017

hình

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP