K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b: BD=căn 9^2+12^2=15cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD

nên NP//AD và NP=AD/2

=>NP//BC và NP=BC/2

=>NP//BM và NP=BM

=>BNPM là hình bình hành

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Xét tam giác $ADH$ và $BDA$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0$

$\widehat{D}$ chung

$\Rightarrow \triangle ADH\sim \triangle BDA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DA}\Rightarrow DA^2=BD.DH$ (đpcm)

b) Xét tam giác $AHD$ và $ABC$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{ABC}=90^0$

$\widehat{ADH}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$ (tính chất hcn)

$\Rightarrow \triangle AHD\sim \triangle ABC$ (g.g)

c) 

Xét tam giác $MAD$ và $NAC$ có:

$\widehat{ADM}=\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=\widehat{ACN}$

$\frac{AD}{AC}=\frac{HD}{BC}=\frac{HD:2}{BC:2}=\frac{MD}{NC}$ (do tam giác đồng dạng phần b)

$\Rightarrow \triangle MAD\sim \triangle NAC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{MAD}=\widehat{NAC}$

d)

Tam giác đồng dạng phần b cho ta $\widehat{DAH}=\widehat{CAB}$

Tam giác đồng dạng phần c cho ta $\widehat{DAM}=\widehat{CAN}$ 

$\Rightarrow \widehat{DAH}-\widehat{DAM}=\widehat{CAB}-\widehat{CAN}$

hay $\widehat{MAH}=\widehat{NAB}$

$\Rightarrow \widehat{MAN}=\widehat{HAB}$ 

Xét tam giác $AHB$ và $AMN$ có:

$\widehat{HAB}=\widehat{MAN}$

$\frac{AM}{AN}=\frac{AD}{AC}=\frac{AD}{BD}=\frac{AH}{AB}$ (từ tam giác đồng dạng phần c và a)

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle AMN$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{AHB}=90^0$ 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Hình vẽ:

undefined

3 tháng 4 2018

a) 

vì ABCD hình chữ nhật nên ta có AB//CD 

=> góc ABH= góc BDC ( so le trong, AB//CD)

 xét tam giác AHB,BCD có 

góc A= góc C =90

góc ABH=BDC(cmt)

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CDB (gg)

b)

vì ABCD hcn nên 

AB=CD=12

BC=AD=9

AD Đlí pytado cho tam giác vuông CDB có 

BD2=BC2+DC2

BD2=81+144

BD=15cm

theo câu a) ta có

AH/AB=BC/BD

=> AH= AB.BC chia BD

AH= 12.9 chia 15

AH= 7.2CM

C)

BD

12 tháng 5 2021

a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có:

AHB = BCD (=90^0)

ABH = BDC (AB // CD và 2 góc slt)

=> Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (G-G)

b) Tam giác BCD vuonng tại C. Áp dụng Pitago ta tính được BD = 15cm

Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (G-G)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow\dfrac{AH}{9}=\dfrac{12}{15}\)

=> AH = 7,2 cm

c) Tam giác AHB vuông tại H. Áp dụng Pitago ta tính được  HB = 9,6cm

\(S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.7,2.9,6=34,56\left(cm^2\right)\)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔAHB∼ΔDAB(g-g)

mik chỉ cần mng lm phần C thui ạ

 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAHB~ΔBCD

b: ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=12^2+5^2=169\)

=>\(BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

=>\(AH\cdot13=12\cdot5=60\)

=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBCD có CE là phân giác

nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(1)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHAB~ΔADB

=>\(\dfrac{HA}{AD}=\dfrac{HB}{AB}\)

=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(EB\cdot HB=HA\cdot ED\)