Một bình hình trụ có chiều cao h1 = 20cm, diện tích đáy trong là S1 = 100cm2 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1 = 900C. Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S2 = 60cm2, chiều cao h2 = 25cm ở nhiệt độ t2. Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là a = 1cm. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200J/kg.k, của chất làm khối trụ là c2 = 2000J/kg.K.
a) Tính nhiệt độ t2 của khối trụ.
b) Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu để khối trụ chạm đáy binh
a, đổi \(h1=20cm=0,2m\)
\(S1=100cm^2=0,01m^2\)
\(S2=60cm^2=0,006m^2\)
\(a=1cm=0,01m\)
\(h2=25cm=0,25m\)
khi ở trạng thái cân bằng
\(=>P=Fa\)
\(< =>10m=10Dn.Vc\)
\(< =>10m=10.1000.Sc.hc\)
\(< =>10m=10000.S2.\left(0,2-0,01\right)=10000.0,006.0,19\)
\(=>m=1,14kg\)
\(=>Qtoa\)(nước)\(=1.4200.\left(90-65\right)=105000\left(J\right)\)
\(=>Qthu\)(khối trụ)\(=1,14.2000\left(65-t2\right)\left(J\right)\)
\(=>105000=1,14.2000\left(65-t2\right)=>t2\approx19^oC\)
b, để khối trụ chạm đáy bình khi trong trạng thái cân bằng thì trọng lực của khối trụ và vật đặt thêm phải thằng lực acsimet của nước
\(=>P+Pv\ge Fa1\)
\(< =>10m+10m1\ge\)\(10Dn.Vc\)
\(< =>10.\)\(1,14+10m1\ge10000.0,01.0,25=>m1\ge1,36kg\)
dấu"=" xảy ra<=>m1=1,36kg
=>Khối lượng vật đặt thêm tối thiểu là 1,36kg