tính giá trị của biểu thức:
D=\(\frac{1}{2x^2y^2}.\left(2x+y\right).\left(2x-y\right)\) tại x=1,y=\(\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
D=\(\frac{1}{2x^2y^2}.\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)
=\(\frac{4x^2-y^2}{2x^2y^2}\)
=\(\frac{4x^2-y^2}{2x^2y^2}\)
=Thay x=1 y=\(\frac{1}{2}\)
D=\(\frac{4.1^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2}{2.1^2.\left(\frac{1}{2}\right)^2}\)
D=\(\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}\)
D=\(\frac{15}{4}:\frac{1}{2}\)
D=\(\frac{15}{4}.2\)
D=\(\frac{15}{2}\)
26 tháng 4 2020
bạn Kiệt có đánh sai chỗ nào ko vậy :)). mình thấy có 1 lỗi :)).
Đặt \(a=2x+y;b=2y+x\) \(\left(a,b>0\right)\)
Khi đó : \(P=\frac{2}{\sqrt{a^3+1}-1}+\frac{2}{\sqrt{b^3+1}-1}+\frac{ab}{4}-\frac{8}{a+b}\)
Cô-si , ta có : \(\sqrt{a^3+1}=\sqrt{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)}\le\frac{a+1+a^2-a+1}{2}=\frac{a^2+2}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^3+1}-1\le\frac{a^2}{2}\)
Tương tự : \(\sqrt{b^3+1}-1\le\frac{b^2}{2}\)
Mặt khác : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\Rightarrow\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{8}{a+b}\Rightarrow-\frac{8}{a+b}\ge\frac{-2}{a}-\frac{2}{b}\)
\(P\ge\frac{4}{a^2}+\frac{4}{b^2}+\frac{ab}{4}-\frac{2}{a}-\frac{2}{b}=\left(\frac{4}{a^2}+1\right)+\left(\frac{4}{b^2}+1\right)+\frac{ab}{4}-\frac{2}{a}-\frac{2}{b}-2\)
\(\ge\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{ab}{4}-\frac{2}{a}-\frac{2}{b}-2=\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{ab}{4}-2\ge3\sqrt[3]{\frac{2}{a}.\frac{2}{b}.\frac{ab}{4}}-2=1\)
Vậy GTNN của P là 1 \(\Leftrightarrow a=b=2\Leftrightarrow x=y=\frac{2}{3}\)
26 tháng 4 2020
Mình nghĩ đề sửa là:
Cho các số x,y nguyên. Tìm GTM của biểu thức
\(P=\frac{2}{\sqrt{\left(2x+y\right)^3+1}-1}+\frac{2}{\sqrt{\left(x+2y\right)^3+1}-1}+\frac{\left(2x+y\right)\left(x+2y\right)}{4}-\frac{8}{3\left(x+y\right)}\)
Cách làm giống @Thanh Tùng DZ@ nên không trình bày lại
22 tháng 7 2023
`a, = 3x^2y - 3xy + 6x^2y + 5xy - 9x^2y`
`= 2xy`.
Thay `x = 2/3; y = -3/4` vào BT:
`2 . 2/3 . -3/4 = -1.`
`b, x(x-2y) - y(y^2-2x)`
`= x^2 - 2xy - y^3 + 2xy`
`= x^2 - y^3`
Thay `x = 5; y =3` vào BT:
`= 5^2 - 3^3 = 25 - 27 = -2`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 7 2023
a) \(3x^2y-\left(3xy-6x^2y\right)+\left(5xy-9x^2y\right)\)
\(=3x^2y-3xy+6x^2y+5xy-9x^2y\)
\(=2xy\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3},y=-\dfrac{3}{4}\) vào Bt ta có:
\(2\cdot\dfrac{2}{3}\cdot-\dfrac{3}{4}=-1\)
b) \(x\left(x-2y\right)-y\left(y^2-2x\right)\)
\(=x^2-2xy-y^3+2xy\)
\(=x^2-y^3\)
Thay \(x=5,y=3\) vào Bt ta có:
\(5^2-3^3=-3\)
8 tháng 7 2016
\(P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
\(P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}\right):\frac{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
\(P=\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x^2+y^2+y-2}{\left(x+y\right)\left(2y-x\right)}.\frac{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}\right):\frac{2x^2+y+2}{x+1}\)
\(P=\left(\frac{2x^2+y-2}{2y-x}.\frac{x+1}{2x^2+y-2}\right).\frac{1}{x+1}\)
\(P=\frac{1}{2y-x}\)
Tại \(x=-1,76\) và \(y=\frac{3}{25}\) thì giá trị của \(Q=\frac{1}{2}\)
8 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\)
\(B=\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)
\(C=\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
Ta có:
A = \(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-y^2-xy-y^2}=\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x^2+y^2+y-2}{\left(2y-x\right)\left(x+y\right)}\)
=>A=\(\frac{x^2-y^2+x^2+y^2+y-2}{\left(2y-x\right)\left(x+y\right)}=\frac{2x^2+y-2}{\left(2y-x\right)\left(x+y\right)}\)
B=\(\frac{\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.y+y^2-4}{x^2+xy+x+y}=\frac{\left(2x^2+y\right)^2-4}{x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)}=\frac{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+y\right)}\)
=>\(P=\left(A:B\right):C\)
\(=\left[\frac{2x^2+y-2}{\left(2y-x\right)\left(x+y\right)}:\frac{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
\(=\frac{2x^2+y-2}{\left(2y-x\right)\left(x+y\right)}.\frac{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}.\frac{2x^2+y+2}{x+1}\)
\(=\frac{1}{2y-x}\)
=>\(P=\frac{1}{2y-x}\)
Thế x=-1,76 và y=3/25 vào P
=>\(P=\frac{1}{2.\frac{3}{25}-1,76}=\frac{1}{2}\)
17 tháng 10 2019
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(=\frac{4y^2-\left(x-y\right)^2}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y^2-xy}{x-3y}+\frac{x\left(x-2y\right)-2\left(x^2-xy\right)}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2x-4y}{xy+y^2}\)
\(=\frac{3y^2+2xy-x^2}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y^2-xy}{x-3y}+\frac{-x^2}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2x-4y}{xy+y^2}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(3y-x\right)}{y^2\left(x-y\right)}.\frac{y\left(y-x\right)}{x-3y}-\frac{x^2}{2\left(x-2y\right)}.\frac{2\left(x-2y\right)}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)}{y}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{2xy+y^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{2x+y}{x+y}\)
Giờ chỉ cần thế x, y vô nữa là xong nhé.
17 tháng 10 2019
\(A=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y^2-xy}{x-3y}\)\(+\left(\frac{x}{2}-\frac{x^2-xy}{x-2y}\right):\frac{xy+y^2}{2x-4y}\)
\(=\left(\frac{4}{x-y}-\frac{x-y}{y^2}\right).\frac{y\left(y-x\right)}{x-3y}\)\(+\left(\frac{x}{2}-\frac{x\left(x-y\right)}{x-2y}\right):\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x-2y\right)}\)
\(=\frac{4y\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}-\frac{\left(x-y\right)y\left(y-x\right)}{y^2\left(x-3y\right)}\)\(+\frac{x.2\left(x-2y\right)}{2.y\left(x+y\right)}-\frac{x\left(x-y\right).2\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right).y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{-4y}{x-3y}+\frac{\left(x-y\right)^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{x\left(x-2y\right)}{y\left(x+y\right)}-\frac{2x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{-4y^2+x^2-2xy+y^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{x^2-2xy-2x^2+2xy}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2-2xy-3y^2}{y\left(x-3y\right)}+\frac{-x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2+xy-3xy-3y^2}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+y\right)-3y\left(x+y\right)}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(\frac{\left(x+y\right)\left(x-3y\right)}{y\left(x-3y\right)}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x+y}{y}-\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2-x^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2-2xy+y^2-x^2}{y\left(x+y\right)}=\frac{-2xy+y^2}{y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{y\left(y-2x\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{y-2x}{x+y}\)
Thay \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)vào A ta có :
\(A=\frac{\frac{1}{3}-2.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}-1}{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}=\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{2.6}{3.5}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(A=\frac{4}{5}\)tại \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)
6 tháng 7 2017
a. \(=4x^2-4xy+y^2+4x^2-4xy+y^2=8x^2+2y^2\)
\(=8.\left(\frac{1}{21}\right)^2+4.\left(-0.3\right)^2=\frac{4169}{11025}\)
b, \(=\left(\frac{1}{7}xy+7yz+\frac{1}{7}xy-7yz\right)\left(\frac{1}{7}xy+7yz-\frac{1}{7}xy+7yz\right)\)
\(=\frac{2}{7}xy.14yz=4xy^2z=4.2.\left(0,25\right)^2.\left(-4\right)=-2\)