Tìm n, để : (n^2+3) chia hết cho (n-1)?
nhanh ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^3-2x+n\)
\(B=n-2\)
\(A\text{⋮}B\) ⇒ \(\left(x^3-2x+n\right)\text{⋮}\left(n-2\right)\)
⇒ \(\left[\left(x^3-2x^2\right)+\left(2x^2-4x\right)+\left(2x-4\right)+\left(n+4\right)\right]\text{⋮}\left(n-2\right)\)
⇒ \(\left[x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+\left(n+4\right)\right]\text{⋮}\left(n-2\right)\)
⇒ \(\left[\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(n+4\right)\right]\text{⋮}\left(x-2\right)\)
Vì \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\text{⋮}\left(n-2\right)\)
Để \(A\text{⋮}B\)
⇒ \(n+4=0\)
⇒ \(n=-4\)
a) n + 4 chia hết cho n
vì n chia hết cho n =>để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n
=>n Є {1;2;4}
b/ 3n + 7 chia hết cho n
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n
=>n Є {1;7}
iết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1)
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1)
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3}
xét TH thôi :
n-1=1 =>n=2 (tm)
n-1=-1=>n=0 (tm)
n-1=3=>n=4 (tm)
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1
học tốt ạ
trả lời...................................
đúng nhé..............................
hk tốt.........................................
1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm
a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)
Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)
Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`
Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)
\(\text{________________________________________________________}\)
b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)
Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)
Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)
Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )
\(\text{_________________________________________________________________ }\)
c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)
Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)
Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)
Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )
\(\text{_______________________________________}\)
Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)
Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)
Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)
Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )
a) Nếu n + 4 chia hết cho n - 2 => n phải chia hết cho 4 hoặc -4
Xin lỗi, phần b mình chưa giải dc.
n+4=(n-2)+6 chia hết cho n-2 (vì n+4 chia hết cho n-2)
Mà n-2 chia hết cho n-2
=> 6 chia hết cho n-2
n-2 thuộc ước nguyên của 6
Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n-2={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n={1;3;0;4;-1;5;-4;8}
Vậy n thuộc {1;3;0;4;-1;5;-4;8} thì n+4 chia hết cho n-2
b)2n+3=(n-1)+(n+4) chia hết cho n-1 ( vì 2n+3 chia hết cho n-1)
Mà n-1 chia hết cho n-1
=> 4 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước nguyên của 4
Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}
=>n-1={1;2;4;-1;-2;-4}
=>n={2;3;5;0;-1;-3}
Vậy n thuộc {2;3;5;0;-1;-3} thì 2n + 3 chia hết cho n - 1
n^2 +3 = (n+1)(n-1) + 4
(n+1)(n-1) chia hết cho n-1 => n^2 +3 chia hết cho n-1 <=> 4 phải chia hết cho n-1
hay n-1 = Ư(4) = 1; -1; 2; -2; 4; -4 => n=...
học tốt ạ,ko bt đug hay sai nx =.=''
n-1 thuộc Ư(4)