Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.a) Cho biết BC=10cm, AB=6cm, AD=3cm. Tính AC, CDb)Vẽ DE vuông góc với BC tại F. CM: tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác BAE cânc...

1

KS

Kinomoto Sakura

24 tháng 6 2021

undefined

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của ABC cắt AD tại Ca,Cho biết BC = 10cm AB=6cm AD=3cm, tính độ dài các đoạn thẳng AD,CDb, Vẽ DE vuông góc với BC tại E Chứng minh tam giác ABD = tam giácEBD và tam giác BAE cânc, Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE So sánh DE và DFMọi người giúp em với ko cần làm hết đâu ạ! em cảm ơn...

PS

Pro Sơn

30 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)

hay ΔBAE cân tại B

c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DE<DF

Đúng(1)

KN

Kim Ngân Trần Ngọc

5 tháng 4 2021

Cho tam giác abc vuông tại A có ab=3cm,bc=5cm.Tia phân giác của góc abc cắt ac tại d.a)tính ac,ad? b) vẽ tia Cx vuông góc với tia BD tại E và tia CE cắt AB tại F .CM: tam giác abd đồng dạng với tam giác ebc.c) tính tỉ số diện tích của tam giác abd và tam giác ebc

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2021

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)

LM

le mai lien

6 tháng 8 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác trong của góc B cắt AC tại D

a. Cho BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm.Tính AC và CD

b. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CMR: tam giác ABD = tam giác EBD, và tam giác BAE cân

c Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF

1

TT

Trí Tiên亗

6 tháng 8 2020

A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY \(10^2=6^2+AC^2\)

\(100=36+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=100-36\)

\(\Rightarrow AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

ta có \(AD+DC=AC\)

\(\Leftrightarrow3+DC=8\)

\(\Leftrightarrow DC=8-3=5\left(cm\right)\)

B) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta EBD\)CÓ

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

BD LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)( CH-GN)

\(\Rightarrow BA=BE\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

=> \(\Delta BAE\)LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI B

c) XÉT \(\Delta ADF\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow DF>AD\left(1\right)\)( CẠNH HUYỀN LỚN NHẤT )

VÌ \(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CMT)

=> \(AD=ED\left(2\right)\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

TỪ (1) VÀ (2)

\(\Rightarrow DF>ED\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.a Cho biết BC 10cm, AB 6cm, AD 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD.b Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD EBD và tam giác BAE cân.c Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.d Gọi H là giao điểm và BD và CF. K là điểm trên tia đối của ta DF sao cho DK DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI 2DI....

DK

Đặng Khánh Ngọc

11 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.a Cho biết BC 10cm, AB 6cm, AD 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD.b Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD EBD và tam giác BAE cân.c Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.d Gọi H là giao điểm và BD và CF. K là điểm trên tia đối của ta DF sao cho DK DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI 2DI....

0

DK

Đặng Khánh Ngọc

11 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.a) Cho biết BC =10cm, AB =6cm, AD = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD.b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = EBD và tam giác BAE cân.c) Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.d) Gọi H là giao điểm và BD và CF. K là điểm trên tia đối của ta DF sao cho DK = DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao...

0

TM

Trần Mỹ Linh

31 tháng 3 2018

5

SK

Sana Kashimura

31 tháng 3 2018

Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)

Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)

Từ 1 và 2 => ED<FD

SK

Sana Kashimura

31 tháng 3 2018

a) Tam giác ABC vuông tại A => AB²+AC²=BC² ( theo định lý Pitago)

=> 6²+Ac²=10²=>AC²=100-36=64=> AC= 8

Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)

PS

Pham Sy Lam

6 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.

a)Cho biết AC = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AC

b)Chứng minh rằng : tam giác ABD = tam giác EBD

c)Chứng minh rằng : tam giác ABE cân

d)Chứng minh rằng DA < DC

2

CG

Cu Giai

6 tháng 8 2017

a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn

b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có

bd chung

góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )

=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)

CG

Cu Giai

6 tháng 8 2017

c) có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ab=eb( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác abe cân tại b ( dhnb tam giác cân )

d)có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ad=ed( 2 cạnh tương ứng ) (1)

có tam giác dec vuông tại e

=> ed<dc( dc là cạnh huyền ) (2)

(1)(2)=> ad<dc

L

Lylynana

1 tháng 4 2022

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm và BC= 6cm a) tính AC b) tia phân giác cảu của góc B cắt AC tại D. gọi E là hình chiếu cảu D lên cạnh BC. cm tam giác ABD và tam giác EBD C) so sánh AD với DC D) gọi M là giao điểm của AB với DE. Qua A kể đường thẳng song song với BC cắt cạnh MC tại K. Cm B, D, K thẳng hàng

1

L

Lylynana

1 tháng 4 2022

Cứu mình với

PT

phạm thanh gia huy

23 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm;AB=6cm

a)Tính độ dài AC

b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc BC tại E

Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD

c) Gọi F lafd giao điểm của hai đường thẳng AB và DE

So sánh DE với DF và chứng minh BD vuông góc CF

2

JK

Jennie Kim

23 tháng 6 2020

a, tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)

có AB = 6; BC = 10

=> AC = 8 do AC > 0

b, xét tam giác DAB và tam giác DEB có : BD chung

^DAB = ^DEB = 90

^ABD = ^EBD do BD là phân giác của ^ABC (gt)

=> tg DAB = tg DEB (ch-gn)

c, tg DAB = tg DEB (câu b)

=> DA = DE (Đn)

xét tg DAF và tg DEC có : ^DAF = ^DEC = 90

^ADF = ^EDC (Đối đỉnh)

=> tg DAF = tg DEC (cgv-gnk)

=> DF = DC (đn)

có DC > DE

=> DE < DF

+ xét tg CFB có : CA _|_ FB; FE _|_ BC mà FE cắt CA tại D

=> BD _|_ CF

PT

phạm thanh gia huy

24 tháng 6 2020

cảm ơn bạn