Tìm giá trị nhỏ nhất
B = |x -1/2| + | y -3/4 | -1,5
Tìm giá trị lớn nhất
Q = -14 -2 | x + 3| - 3 |y - 1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2020
a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)
Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5
b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)
Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3
15 tháng 5 2016
ta có |x+3|>=0;|2y-14|>=0
=>|x+3|+|2y-14|>=0
=>S>=2016
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+3)(2y-14)=0
=>x+3=0 và 2y-14=0
x=-3 và y=7
Vậy GTNN của S=2016 khi x=-3 và y=7
6 tháng 2 2019
Ta có :\(y=\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow yx^2+yx+y=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+yx+y-2=0\)(1)
*Xét y = 1 thì pt trở thành \(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
*Xét \(y\ne1\)thì pt (1) là pt bậc 2 ẩn x
Có \(\Delta=y^2-4\left(y-1\right)\left(y-2\right)\)
\(=y^2-4\left(y^2-3y+2\right)\)
\(=y^2-4y^2+12y-8\)
\(=-3y^2+12y-8\)
Pt (1) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+12y-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{6+2\sqrt{3}}{3}\)
MA
4 tháng 6 2019
y=\(\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
* Mẫu thức: x2+x+1
=x2+x+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{3}{4}\)
=(x+\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{3}{4}\)
Ta có:
x2≥0 ∀ x ⇒x2+2 ≥ 2 ∀ x
(x+\(\frac{1}{2}\))2 ≥ 0 ∀ x
⇒ (x+\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{3}{4}\) ≥\(\frac{3}{4}\) ∀ x
⇒\(\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\) ≤ \(\frac{4}{3}\) ∀ x
⇒ \(\frac{2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)≤ \(\frac{8}{3}\) ∀ x
Như đã chứng minh trên ta có:
\(\frac{x^2+2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\) ≤ \(\frac{8}{3}\) ∀ x
Vậy giá trị lớn nhất của y=\(\frac{8}{3}\). Dấu ''='' xảy ra khi (1): x2+2=0
⇔x2=-2 (loại)
(2) : x+\(\frac{1}{2}\)=0
⇔x=-\(\frac{1}{2}\)( thỏa mãn)
TG
5 tháng 2 2020
Bài 8:
a) A = 2020 – |x + 3|
Có: |x + 3| ≥ 0
=> A ≤ 2020
Dấu ''='' xảy ra khi: |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = 0 - 3 = -3
Vậy: A sẽ đạt giá trị lớn nhất khi A = 2020 tại x = -3
b/ B = |x – 7| + 68
Có: |x – 7| ≥ 0
=> B ≥ 68
Dấu ''='' xảy ra khi: |x – 7| = 0
=> x - 7 = 0
=> x = 0 + 7 = 7
Vậy:.....
5 tháng 2 2020
Bài 8
a , A = 2020 - | x + 3 |
Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+3\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2020-\left|x+3\right|\le2020\forall x\)
\(\Leftrightarrow A\le2020\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy MaxA = 2020 \(\Leftrightarrow x=-3\)
b) B = | x - 7 | + 68
Ta có \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|+68\ge68\forall x\)
\(\Leftrightarrow B\ge68\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-7\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy Min B = 68 \(\Leftrightarrow x=7\)
~ Học tốt
# Chiyuki Fujito
" Cho hỏi 𝑆 = (6𝑚2 .......)
thì là 6 . m . 2 hay là \(6m^2\) và mấy cái kia nx"
Ta có :
\(\left|x-1,2\right|\ge0;\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|-1,5\ge-1,5\forall x;y\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\\\left|y-\frac{3}{4}\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
Vậy ...
Ta có :
\(2\left|x+3\right|\ge0;3\left|y-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow Q=-14-2\left|x+3\right|-3\left|y-1\right|\le-14\forall x;y\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy ...
Giá trị nhỏ nhất của B = 0
Giá trị lớn nhất của Q = -11