Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (Đn)
có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)
=> AN = AM = BN = CM
xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)
b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)
=> tam giác KBC cân tại K (dh)
c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (đl)
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{BDM}=\widehat{CEN}\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
d: Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung trực
nên AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có: BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
\(MN//BC\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\),\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)
+) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta MBI\)cân tại M
\(\Rightarrow MB=MI\)
+) Vì \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta NCI\)Cân tại N
\(\Rightarrow NC=NI\)
Ta có: \(MN=MI+NI\)
mà \(MB=MI\);\(NC=NI\)
\(\Rightarrow MN=MB+NC\left(đpcm\right)\)
a)Xét ΔBCM và ΔCBN có:
BC chung
góc NBC=góc MCB(ΔABC cân)
BN=MC (gt)
⇨ΔBCM=ΔCBN (c-g-c)
⇨NC=MB (2 cạnh tương ứng)
các bạn giúp mình với
mai tớ kiểm tra rồi