chung minh tich cua 2 so tu nhien lien tiep ko the co dàng 3n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
0
5 tháng 8 2016
Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1
Có x . (x +1) = 111222
<=> x² + x = 111222
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có
x² + x + 1/4 = 111222,25
<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức)
<=> (x + 1/2)² = 111222,25
<=> x + 1/2 = 333,5
<=> x = 333
Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222
3 tháng 3 2016
a) 34 và 35
b) 12, 13 và 14
c) 14, 16 và 18
d) 63, 65 và 67
e) 50
NT
0
DV
4
9 tháng 7 2018
Có \(9^{25}+1=9^{25}-1+2=9^{25}-1^{25}+2\)
Có công thức : \(x^n-y^n⋮\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow9^{25}-1^{25}⋮8;2⋮2\)
Vậy \(9^{25}+1⋮2\)và có thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
VD
2
4 tháng 12 2015
=> có 1 số chẵn và 1 số lẻ
mà bất kì số chẵn nào nhân với 1 số lẻ thì được kết quả là 1 số chẵn => Số đó chia hết cho 2
TM
2
DE
29 tháng 7 2019
Gọi 4 stn liên tiếp là k, k+1, k+2, k+3
Ta có k(k+1)(k+2)(k+3)+1
= k(k+3)(k+1)(k+2)+1
= (k2 +3k)(k2 +3k+2)+1
Đặt k2 +3k = A
= A(A+2)+1
= A2 +2A + 1
= (A+1)2 => đpcm
T
29 tháng 7 2019
#)Giải :
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3
Theo đề bài, ta có : \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)
\(=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)
\(=\left(a^3+3a+1-1\right)\left(a^3+3a+1+1\right)-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2-1^2-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2\left(đpcm\right)\)
Hai số tự nhiên liên tiếp gồm một số lẻ và một số chẵn
\(\Rightarrow2n\left(2n+1\right)⋮2\)
Mà \(3n+1\)là số lẻ nên....
gọi tích hai stn liên tiếp là \(n\left(n+1\right)=n^2+n\left(n\in N\right)\)
giả sử tích hai stn liên tiếp có dạng 3n+1
suy ra \(n^2+n=3n+1\Leftrightarrow n^2-2n+1=2\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=\sqrt{2}\\n-1=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\sqrt{2}+1\\n=-\sqrt{2+1}\end{cases}}\)
mà n là số tự nhiên nên ...