Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD,BC.Đường chéo AC cắt đường chéo BD tại O và các đoạn BE ,DF lần lượt tại P,Q1.Chứng minh P là trọng tâm của tam giác ABD2.Chứng mi...

HP

Hoàng Phạm

25 tháng 6 2018

Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD,BC.Đường chéo AC cắt đường chéo BD tại O và các đoạn BE ,DF lần lượt tại P,Q1.Chứng minh P là trọng tâm của tam giác ABD2.Chứng minh rằng AP=PQ=QC3.Lấy M là một điểm bất kì thuộc đoạn DC. Gọi I,K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua tâm E,F. Chứng minh rằng I,k thuộc đường thẳng AB4.Chứng minh AI+AK không đổi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

28

21-8B.Nguyễn Ánh Nguyệt

21 tháng 11 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP = PQ = QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật. Giúp mik với, mik đang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CT

Chi thối

11 tháng 10 2023

Cho hình bình hành ABCD.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Hai đường thẳng AM, AN cắt BD tại E, F. Chứng minh rằng:

A) E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ACD

B)EB=EF=DF

(Gợi ý: Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2023

a: Gọi giao của AC và BD là O

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔADC có

AN,DO là trung tuyến

AN cắt DO tại F

Do đó: F là trọng tâm cuả ΔADC

Xét ΔABC có

AM,BO là trung tuyến

AM cắt BO tại E

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC

b: E là trọng tâm của ΔABC

=>\(BE=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

F là trọng tâm của ΔDAC

=>\(DF=\dfrac{2}{3}DO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}\cdot BD\)

DF+FE+EB=DB

=>\(FE=DB-\dfrac{1}{3}DB-\dfrac{1}{3}DB=\dfrac{1}{3}DB\)

=>EB=EF=DF

Đúng(0)

TL

Tuyết Ly

14 tháng 5 2022

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.b) Chứng minh AP = PQ = QC.c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

M

Minh

14 tháng 5 2022

refer

undefined

Đúng(5)

P

PUBGM̃̃̃̃̃̃̃̃̉̃̉̃̃̃́̃̃̃́̃́̃̀̉́́́́́́...

3 tháng 7 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành

#Toán lớp 8

1

OK

팜 칸 후옌( •̀ ω •́ )✧∑∏⨊ΞΨ

3 tháng 7 2021

undefined

Đúng(3)

TT

Trần Tuấn Long

27 tháng 10 2021

Bị che một nửa góc rồi bạn ơi

Đúng(2)

S

༺ミ𝒮σɱєσиє...彡༻

14 tháng 1 2022

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác BEDF có

DE//BF

DE=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔAQD có

E là trung điểm của AD

EP//QD

Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra;AP=PQ(1)

Xét ΔCPB có

F là trung điểm của BC

FQ//BP

Do đó: Q là trung điểm của CP

Suy ra: QC=PQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC

Đúng(1)

A

ann1234

24 tháng 10 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.Gọi R là trung điểm của BP.Cmr: Tứ giác ARQE là hình bình hành.

#Toán lớp 8

0

NP

Nguyễn Phạm

23 tháng 10 2016

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.

a) Chứng minh BEDF là hình bình hành

b) Chứng minh AP=PQ=QC

c) Gọi R là trung điểm BP. Chứng minh ARQE là hình bình hành

#Toán lớp 8

2

BT

Bùi Thị Vân

9 tháng 11 2017

a) Có \(DE=\frac{1}{2}DA\), \(BF=\frac{1}{2}BC\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên DE = BC suy ra DE = BF.
Mà DE // BF.
Vì vậy tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Theo chứng minh câu a tứ giác BEDF là hình bình hành suy ra BE // DF.
Xét tam giác ADQ có E là trung điểm của DA và AB // DQ nên P là trung điểm của AQ.
Vì vậy AP = PQ. (1)
Xét tam giác BCP có F là trung điểm của BC và FD // BE nên Q là trung điểm của của PC.
Vì vậy PQ = QC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AP = PQ = QC.
c)Do AE // BC nên áp dụng định lý Ta-lét:
\(\frac{AP}{PB}=\frac{EP}{PB}=\frac{1}{2}\).
Suy ra \(EP=\frac{1}{2}PB\).
Mặt khác R là trung điểm của PB nên PR = RB \(=\frac{1}{2}PB\).
Từ đó suy ra \(EP=PR=RB\).
Vậy P là trung điểm của AR và ta cũng có P là trung điểm AQ nên tứ giác ARQE là hình bình hành.