In the triangle ABCD, AB=7cm, BC=8cm and \(\widehat{ABC}\)=90. Point P lies inside the triangle such that BP=PC=5cm. Calculate:a) the perpendicular distance from P to BCb) the length AP*mình dịch ra luôn mong mn giúp mình ạTrong tam giác ABC vuông tại B có AB=7cm, BC=8cm. Lấy điểm P trong tam giác sao cho BP=PC=5cm. Tính:a) khoảng cách từ P đến BC (trong tiếng việt mình khoảng cách nghĩa là vuông góc luôn r nha)b) độ dài cạnh APcảm ơn mn...
Đọc tiếp
In the triangle ABCD, AB=7cm, BC=8cm and \(\widehat{ABC}\)=90. Point P lies inside the triangle such that BP=PC=5cm. Calculate:
a) the perpendicular distance from P to BC
b) the length AP
*mình dịch ra luôn mong mn giúp mình ạ
Trong tam giác ABC vuông tại B có AB=7cm, BC=8cm. Lấy điểm P trong tam giác sao cho BP=PC=5cm. Tính:
a) khoảng cách từ P đến BC (trong tiếng việt mình khoảng cách nghĩa là vuông góc luôn r nha)
b) độ dài cạnh AP
cảm ơn mn ạ
a) Kẻ \(PH\perp BC\).
\(\Delta PBC\)cân tại \(P\)(vì \(PB=PC\)) nên \(H\)là trung điểm \(BC\).
\(BH=\frac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(PHB\)vuông tại \(H\):
\(BP^2=BH^2+HP^2\)(định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow PH=\sqrt{BP^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
b) Kẻ \(PK\perp BA\)suy ra \(BKPH\)là hình chữ nhật.
Suy ra \(PH=BK=3\left(cm\right),PK=BH=4\left(cm\right)\)
\(AK=AB-BK=7-3=4\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(PKA\)vuông tại \(K\):
\(AP^2=AK^2+KP^2\)(định lí Pythagore)
\(=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow AP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
mình cảm ơn nhiều lắm ạ