K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7 tháng 4 2022
Bài 2:
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
c: \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
20 tháng 12 2016
Ta có
\(\widehat{ABM}=\widehat{APC}-\widehat{MPC}=\left(90+\frac{\widehat{ABC}}{2}\right)-90=\widehat{PBC}\)
Tương tự tra có: \(\widehat{NPB}=\widehat{PAM}\)
\(\Rightarrow\Delta MAP\approx\Delta NPB\)
\(\Rightarrow\frac{AP}{PB}=\frac{MA}{NP}=\frac{MP}{NB}\)
\(\Rightarrow MA.NB=NP.MP=NP^2=MP^2\)(Dễ thấy tam giác MNC cân có CP là đường cao và đường phân giác)
Ta lại có: \(\frac{MA}{NB}=\frac{MA^2}{MA.NB}=\frac{MA^2}{NP^2}=\frac{AP^2}{PB^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
a) Kẻ \(PH\perp BC\).
\(\Delta PBC\)cân tại \(P\)(vì \(PB=PC\)) nên \(H\)là trung điểm \(BC\).
\(BH=\frac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(PHB\)vuông tại \(H\):
\(BP^2=BH^2+HP^2\)(định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow PH=\sqrt{BP^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
b) Kẻ \(PK\perp BA\)suy ra \(BKPH\)là hình chữ nhật.
Suy ra \(PH=BK=3\left(cm\right),PK=BH=4\left(cm\right)\)
\(AK=AB-BK=7-3=4\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(PKA\)vuông tại \(K\):
\(AP^2=AK^2+KP^2\)(định lí Pythagore)
\(=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow AP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
mình cảm ơn nhiều lắm ạ