K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2018

\(a^2+b^2=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-2=-b^2\\b^2-2=-a^2\end{cases}}\)

\(M=\left(4a^4-8a^2\right)+\left(4b^4-8b^2\right)+8a^2b^2\)

     \(=4a^2\left(a^2-2\right)+4b^2\left(b^2-2\right)+8a^2b^2\)

     \(=4a^2\left(-b^2\right)+4b^2\left(-a^2\right)+8a^2b^2\)      

     \(=-8a^2b^2+8a^2b^2\)

     \(=0\)

13 tháng 6 2018

Huỳnh Chi ơi lúc nãy mình bấm nhầm đây mới là bài thơ

                          Bây giờ ai đã quên chưa

                   Mùa hoa phượng nở khi Hè vừa sang

                           Bâng khuâng dưới ánh nắng vàng

                    Tặng nhau cánh phượng ai mang đi rồi

NV
22 tháng 3 2021

Tất cả các câu này đều có thể chứng minh bằng phép biến đổi tương đương:

a.

\(\Leftrightarrow a^{10}+b^{10}+a^4b^6+a^6b^4\le2a^{10}+2b^{10}\)

\(\Leftrightarrow a^{10}-a^6b^4+b^{10}-a^4b^6\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^6\left(a^4-b^4\right)-b^6\left(a^4-b^4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^6-b^6\right)\left(a^4-b^4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\ge0\) (luôn đúng)

Vậy BĐT đã cho đúng

b.

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a^2}{4}+b^2+c^2-ab+ac-2bc\right)+b^2-2b+1+c^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{2}-b+c\right)^2+\left(b-1\right)^2+c^2\ge0\) (luôn đúng)

NV
22 tháng 3 2021

c.

\(\Leftrightarrow a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ac\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b+2c\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

d.

\(\Leftrightarrow4a^4-8a^3+4a^2+a^2-2a+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2a\right)^2+\left(a-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

31 tháng 10 2017

đúng rồi

1 tháng 11 2017

 chó điên

10 tháng 2 2017

=4 nhé

10 tháng 2 2017

nó bảo sai bạn ạ

17 tháng 7 2016

ko phải tìm số nguyên a;b à 

17 tháng 7 2016

j cũng dc nói nói tìm dc là dc -_-

8 tháng 2 2017

=> (8a+b-6c+d)-(3a+2b-c-d)-(4a+2b-c+2d)-(4a-2b-3c+d)=4-3-2-1

<=>8a+b-6c+d-3a-2b+c+d-2a-2b+c-2d-4a+2b+3c-d=-2

<=>(8a-3a-2a-4a)+(b-2b-2b+2b)-(6c-c-c-3c)+(d+d-2d-d)=-2

-a-b-c-d=-2

-(a+b+c+d)=-2

=>a+b+c+d=2

Vậy a+b+c+d=2

10 tháng 2 2017

Bài này sai rồi bạn ơi violympic cho sai