K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2018

giải câu B trước nha -_- 

Ta có : 

\(B=-5x^2-4x+1\)

\(5B=-25x^2-20x+5\)

\(5B=9-25x^2-20x-4\)

\(5B=9-\left(25x^2+20x+4\right)\)

\(5B=9-\left(5x+2\right)^2\le9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(5x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{5}\)

Mà \(5B\le9\)\(\Rightarrow\)\(B\le\frac{9}{5}\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(\frac{9}{5}\) khi \(x=\frac{-2}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

12 tháng 6 2018

Câu B với câu C mình ko tìm GTNN được -_- 

Ta có : 

\(C=-2x^2+10x+3\)

\(-2C=4x^2-20x-6\)

\(-2C=\left(4x^2-20x+100\right)-106\)

\(-2C=\left(2x-10\right)^2-106\ge-106\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-10\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)

Mà \(-2C\ge-106\)\(\Rightarrow\)\(C\le53\)

Vậy GTLN của \(C\) là \(53\) khi \(x=5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

21 tháng 10 2021

a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)

\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

21 tháng 10 2021

bạn làm rõ ra dc ko mik ko hiểu

 

5 tháng 10 2021

\(A=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\\ A_{min}=9\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ B=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{1}{8}=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}\ge\dfrac{1}{8}\\ B_{min}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ C=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+2\left(2x+y\right)+1+\left(y^2+4y+4\right)-4\\ C=\left[\left(2x+y\right)^2+2\left(2x+y\right)+1\right]+\left(y+2\right)^2-4\\ C=\left(2x+y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\\ C_{min}=-4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(D=\left(3x-1-2x\right)^2=\left(x-1\right)^2\ge0\\ D_{min}=0\Leftrightarrow x=1\\ G=\left(9x^2+6xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ G=\left(3x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ G_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

5 tháng 10 2021

\(H=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(2y^2+4y+2\right)+2\\ H=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+2\ge2\\ H_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-1\)

Ta luôn có \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge0\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\ge3xy+3yz+3xz\\ \Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{3^2}{3}\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow K\le3\\ K_{max}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)

 

17 tháng 7 2017

\(\sqrt{\left(2x^2-x-1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)

min B =3 \(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

17 tháng 7 2017

Bn có thể lm cho mk đoạn đk xác định k?

25 tháng 9 2023

loading...loading...

5 tháng 1 2020

Đáp án D

13 tháng 9 2018

Chọn D

12 tháng 6 2018

5B=-25x2 -20x+5 = 9 - (25x2 +20x +4) = 9- (5x+2)2 \(\le9\)

=> B\(\le\frac{9}{5}\)<=> x=-2/5

12 tháng 6 2018

Tìm GTLN của: \(B=-5x^2-4x+1\)

Ta có 

\(B=-5x^2-4x+1\)

\(B=-5\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\right)\)

\(B=-5\left[x^2+2x.\frac{2}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^2-\frac{4}{25}-\frac{5}{25}\right]\)

\(B=-5\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{9}{25}\right]\)

\(B=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)

Mà \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\le0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-2}{5}\)

=> \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\le\frac{9}{5}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-2}{5}\)

Vậy B có GTLN bằng \(\frac{9}{5}\)khi \(x=\frac{-2}{5}\).

Tìm GTLN của: \(C=-2x^2+10x+3\)

Ta có

\(C=-2x^2+10x+3\)

\(C=-2\left(x^2-5x-\frac{3}{2}\right)\)

\(C=-2\left[x^2-2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}-\frac{9}{4}\right]\)

\(C=-2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{17}{2}\right]\)

\(C=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+17\)

Mà \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)

=> \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+17\le17\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)

Vậy C có GTLN bằng 17 khi \(x=\frac{5}{2}\)

15 tháng 8 2021

Giúp mình với ạ,cảm ơn mọi người

b: Ta có: \(B=x^2+4x+9y^2-6y-1\)

\(=x^2+4x+4+9y^2-6y+1-6\)

\(=\left(x+2\right)^2+\left(3y-1\right)^2-6\ge-6\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và \(y=\dfrac{1}{3}\)