Trong một tam giác cân, cạnh bên dài 17cm, đường cao ứng với đáy dài 15cm. Tính độ dài của đáy tam giác.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Lời giải:
Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $H$ là trung điểm $BC$
Ta có:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{h_C.AB}{2}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{h_C.AB}{AH}=\frac{12AB}{15,6}=\frac{10}{13}AB\)
\(\Rightarrow BH=\frac{5}{13}AB\)
Áp dụng định lý Pitago:
$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-(\frac{5}{13}AB)^2$
$\Leftrightarrow 15,6^2=\frac{144}{169}AB^2$
$\Rightarrow AB=16,9$
$\Rightarrow BC=\frac{10}{13}AB=13$ (cm)
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
26 tháng 1 2016
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
26 tháng 6 2016
đặt BC=x
tam giác AHC vuông tại H và tam giác BKC vuông tại Kcó góc C chung
=> tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC (g-g)
=> AH/BK=HC/KC hay 15,6/12=(x/2)/KC
=> KC=6x/15,6=5x/13
tam giác BKC vuông tại K (Pitago)
=> BC^2=BK^2+KC^2
=> x^2=12^2+(5x/13)^2
=> x=13
vậy BC=13cm
CM
5 tháng 10 2017
Diện tích hình bình hành là:
36 × 15 = 540 ( c m 2 )
Vì hình tam giác có diện tích bằng diện tích hình bình hành nên diện tích hình tam giác là 540 c m 2
Chiều cao của hình tam giác là:
36 : 3 × 2 = 24 ( c m )
Độ dài đáy của hình tam giác là:
540 × 2 : 24 = 45 ( c m )
Đáp số: 45cm.
Đáp án D
Gọi tam giác cân ABC cân tại A với đường cao AH
\(\Rightarrow AB=17\) và \(AH=15\)
Đồng thời do ABC cân nên AH đồng thời là trung tuyến
\(\Rightarrow BH=CH\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH:
\(BH^2=AB^2-AH^2=64\)
\(\Rightarrow BH=8\Rightarrow BC=BH+CH=16\left(cm\right)\)
giả sử là tam giác ABC cân tại A có đường cao AD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC=17cm\\AD=15cm\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8\)
Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AD \(\Rightarrow\) AD là trung tuyến
\(\Rightarrow D\) là trung điểm BC \(\Rightarrow BC=2BD=2.8=16\left(cm\right)\)