Tính: a) $A=\left(4 \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{5}}$ b)$B=\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3 \sqrt{5}} \left(3 \sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}$ c) \(C=...

DN

Diệp Nguyễn Thị Huyền

19 tháng 6 2021 - olm

Tính: a) $A=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{5}}$ b)$B=\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}$ c) $C=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$ $.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thanh Huyền

20 tháng 6 2021

bài 1 rút gọna $A=\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}$ b$B=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}$ c$C=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}$ d$D=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

Y

Yeutoanhoc

20 tháng 6 2021

`a)A=(3-sqrt5)sqrt{3+sqrt5}+(3+sqrt5)sqrt{3-sqrt5}`

`=sqrt{3-sqrt5}sqrt{3+sqrt5}(sqrt{3+sqrt5}+sqrt{3-sqrt5})`

`=sqrt{9-5}(sqrt{3+sqrt5}+sqrt{3-sqrt5})`

`=2(sqrt{3+sqrt5}+sqrt{3-sqrt5})`

`=sqrt2(sqrt{6+2sqrt5}+sqrt{6-2sqrt5})`

`=sqrt2(sqrt{(sqrt5+1)^2}+sqrt{(sqrt5+1)^2})`

`=sqrt2(sqrt5+1+sqrt5-1)`

`=sqrt{2}.2sqrt5`

`=2sqrt{10}`

Đúng(1)

Y

Yeutoanhoc

20 tháng 6 2021

`b)B=(5+sqrt{21})(sqrt{14}-sqrt6)sqrt{5-sqrt{21}}`

`=sqrt{5+sqrt{21}}sqrt{5-sqrt{21}}sqrt{5+sqrt{21}}(sqrt{14}-sqrt6)`

`=sqrt{25-21}sqrt{5+sqrt{21}}(sqrt{14}-sqrt6)`

`=2sqrt{5+sqrt{21}}(sqrt{14}-sqrt6)`

`=2sqrt2sqrt{5+sqrt{21}}(sqrt{7}-sqrt3)`

`=2sqrt{10+2sqrt{21}}(sqrt{7}-sqrt3)`

`=2sqrt{(sqrt3+sqrt7)^2}(sqrt{7}-sqrt3)`

`=2(sqrt3+sqrt7)(sqrt{7}-sqrt3)`

`=2(7-3)`

`=8`

`c)C=sqrt{4+sqrt7}-sqrt{4-sqrt7}`

`=sqrt{(8+2sqrt7)/2}-sqrt{(8-2sqrt7)/2}`

`=sqrt{(sqrt7+1)^2/2}-sqrt{(sqrt7+1)^2/2}`

`=(sqrt7+1)/sqrt2-(sqrt7-1)/2`

`=2/sqrt2=sqrt2`

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

4 tháng 8 2021

Tính:$A=\sqrt{27}-2\sqrt{48}+3\sqrt{75}$$B=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}$$C=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-5\right)^2}$$D=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{14+6\sqrt{5}}$$E=\dfrac{4}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{32}{\sqrt{5}+1}$$M=\dfrac{10}{3\sqrt{2}-4}+\dfrac{28}{3\sqrt{2}+2}$ please help...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

nguyễn đăng khôi

30 tháng 5 2023

rút gọn A)$\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5-3}\right)^2}}$
B) $\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3+1}\right)^2}}}$
C) $\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}$

#Toán lớp 9

1

Y

YangSu

30 tháng 5 2023

$c,\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}$

$=\sqrt{4+5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}$

$=\sqrt{4+5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}$

$=\sqrt{29}$

Đúng(2)

AQ

Anh Quynh

30 tháng 7 2021

...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\sqrt{20}-10\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}$
$=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1$

$=\sqrt{5}-1$

b) Ta có: $B=2\sqrt{32}+5\sqrt{8}-4\sqrt{32}$

$=8\sqrt{2}+10\sqrt{2}-16\sqrt{2}$

$=2\sqrt{2}$

Đúng(3)

LT

Lê Thanh Ngọc

29 tháng 7 2017 - olm

Tính :

a)$\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$

b)$\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)$

c) $\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

#Toán lớp 9

0

QE

Quynh Existn't

26 tháng 6 2021

...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

26 tháng 6 2021

$A=2.\left|\left(-3\right)\right|^3+2.\left(-2\right)^2-4\left|\left(-2\right)^3\right|$

$=54+8-32=30$

$B=\left|\sqrt{2}-2\right|+\left|\sqrt{2}-3\right|=2-\sqrt{2}+3-\sqrt{2}$

$=5-2\sqrt{2}$

$C=\left|3-\sqrt{3}\right|-\left|1+\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}-1-\sqrt{3}$

$=2-2\sqrt{3}$

$D=\left|5+\sqrt{6}\right|-\left|\sqrt{6}-5\right|=5+\sqrt{6}-5+\sqrt{6}$

$=2\sqrt{6}$

$E=\sqrt{15^2}-\sqrt{5^2}=15-5=10$

Đúng(2)

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 6 2021

`A=2sqrt{(-3)^6}+2sqrt{(-2)^4}-4sqrt{(-2)^6}=2|(-3)^3|+2|(-2)^2|-4|(-2)^3|=54+8-32=30` $\\$ `B=sqrt{(sqrt2-2)^2}+sqrt{(sqrt2-3)^2}=2-sqrt2+3-sqrt2=5-2sqrt2` $\\$ `C=sqrt{(3-sqrt3)^2}-sqrt{(1+sqrt3)^2}=3-sqrt3-sqrt3-1=2-2sqrt3` $\\$ `D=sqrt{(5+sqrt6)^2}-sqrt{(sqrt6-sqrt5)^2}=5+sqrt6-5+sqrt6=2sqrt6` $\\$ `E=sqrt{17^2-8^2}-sqrt{3^2+4^2}=sqrt{289-64}-sqrt{9+16}=sqrt(225)-sqrt{25}=15-5=10`

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Yến

5 tháng 10 2021

rút gọn

a) $\sqrt{8+\sqrt{55}}-\sqrt{8-\sqrt{55}}-\sqrt{125}$

b) $\left(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)$

c) $\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\left(6-\sqrt{35}\right)\left(\sqrt{6+\sqrt{35}}\right)$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2021

b: Ta có: $\left(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\right)\cdot\left(7+3\sqrt{5}\right)\cdot\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)$

$=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)$

$=4\left(7+3\sqrt{5}\right)$

$=28+12\sqrt{5}$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 10 2021

Lời giải:

a.

$A=\sqrt{8+\sqrt{55}}-\sqrt{8-\sqrt{55}}-\sqrt{125}$
$\sqrt{2}A=\sqrt{16+2\sqrt{55}}-\sqrt{16-2\sqrt{55}}-\sqrt{250}$

$=\sqrt{(\sqrt{11}+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(\sqrt{11}-\sqrt{5})^2}-5\sqrt{10}$

$=|\sqrt{11}+\sqrt{5}|-|\sqrt{11}-\sqrt{5}|-5\sqrt{10}$

$=2\sqrt{5}-5\sqrt{10}$

$\Rightarrow A=\sqrt{10}-5\sqrt{5}$

b.

$B=\sqrt{7-3\sqrt{5}}.(7+3\sqrt{5})(3\sqrt{2}+\sqrt{10})$

$B\sqrt{2}=\sqrt{14-6\sqrt{5}}(7+3\sqrt{5})(3\sqrt{2}+\sqrt{10})$

$=\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}(7+3\sqrt{5}).\sqrt{2}(3+\sqrt{5})$

$=(3-\sqrt{5})(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})(3+\sqrt{5})$

$=(3^2-5)(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})$

$=4(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})=28\sqrt{2}+12\sqrt{10}$

$\Rightarrow B=28+12\sqrt{5}$

c.

$C=\sqrt{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{6+\sqrt{35}}$

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{12+2\sqrt{35}}$

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2}

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})(\sqrt{7}+\sqrt{5})$

$=(7-5)(6-\sqrt{35})$

$=2(6-\sqrt{35})=12-2\sqrt{35}$

Đúng(1)

TN

Tam Nguyen

12 tháng 8 2017

Tính (rút gọn) a) $\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)$ b) $\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10-\sqrt{6}}\right)\sqrt{4-}\sqrt{15}$ c) $\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{\sqrt{3+2}}$ d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

BL

Bình Lê

12 tháng 11 2017

$f,\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}}\\ =\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)}{4}}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}$

Đúng(0)

BL

Bình Lê

12 tháng 11 2017

$a,\sqrt{3+\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)\\ =\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}.\sqrt{6-2\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{9-5}.\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}.\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =2.4\\ =8$

Đúng(0)

MT

Mark Tuan

7 tháng 8 2017

Tính: a. $\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\cdot\left(6-3\sqrt{3}\right)$

b. $\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}$

c. $\left(3-\sqrt{5}\right)\cdot\left(10-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{3+\sqrt{5}}$

#Toán lớp 9

1

PA

Phương An

7 tháng 8 2017

$\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(6-3\sqrt{3}\right)$

$=\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+1\right)\times3\left(2-\sqrt{3}\right)$

$=\dfrac{3\sqrt{6}}{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$

$=\dfrac{3\sqrt{6}}{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^2$

$=\dfrac{3\sqrt{6}}{2}\left(3-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)$

$=3\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)$

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/405366.html

$\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)$

$=\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right)^2\left(4-\sqrt{15}\right)}\times\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

$=\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-15\right)}\times\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

$=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

$=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

= 5 - 3

= 2

Đúng(0)

P

prayforme

24 tháng 7 2017

Tính :

a) $\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$

b)$\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)$

c) $\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 5 2022

a: $=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{8-2\sqrt{15}}$

$=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)$

$=32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2$

b: $=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)$

$=\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)$

$=18+6\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10=8$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP