K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2018

3, ta có: góc MFA = \(\frac{1}{2}\).(sđ cung AM + sđ cung BQ)   (góc có đỉnh nằm trong đường tròn )

và góc MPQ = \(\frac{1}{2}\).sđ cung MQ = \(\frac{1}{2}\).. (sđ cung MB + sđ cung BQ ) (góc nội tiếp)

mà sđ cung AM = sđ cung MB (do M là điểm chính giữa cung AB )

=> góc MFA = góc MPQ

=> góc ngoài MFA tại hai đỉnh có hai góc đối nhau bằng nhau thì tứ giác EFQP là tứ giác nội tiếp hay E,F,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)

28 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ OM ⊥ CD cắt AD tại N

Ta có: MC = MD (đường kính dây cung)

Hay MH + CH = MK + KD     (1)

Ta có: OM // BK (cùng vuông góc với CD)

Hay: MN // BK

Mà: OA = OB (= R)

Suy ra: NA = NK (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: OM // AH (cùng vuông góc với CD)

Hay: MN // AH

Mà: NA = NK (chứng minh trên)

Suy ra: MH = MK (tính chất đường trung bình của tam giác)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK

23 tháng 6 2017

Đường kính và dây của đường tròn

20 tháng 1 2021

A O B H M K P C

Ta có : \(AH\perp CD\left(gt\right)\)

           \(BK\perp CD\left(gt\right)\)

=> AH // BK

=> Tứ giác ABKH là hình thang có đáy AH và BK

Theo ( gt ) : OA = OB mà \(OM\perp CD\)( theo cách dựng )

=> OM // AC / BK

=> MK = MH (1)

Mặt khác : \(OM\perp CD\Rightarrow MC=MD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => MH - MC = MK - MD

                     => CH = DK

Vậy CH = DK

9 tháng 8 2016

 gọi O là tâm đường tròn đường kính AB 

Kẻ OE vuông góc vs CD (E thuộc CD)

 suy ra E là trung điểm của CD 

Mà OE là đường trung bình của hình thang ABKH (đi qua trung điểm một cạnh bên và song song vs cạnh đáy)

suy ra EH=EK mà EC=ED Suy ra đpcm

16 tháng 12 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Kẻ OM ⊥ CD.

Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.

Hình thang AHKB có:

    AO = OB (bán kính).

    OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)

=> OM là đường trung bình của hình thang.

=> MH = MK         (1)

Vì OM ⊥ CD nên MC = MD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)

5 tháng 1 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Kẻ OM ⊥ CD.

Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.

Hình thang AHKB có:

    AO = OB (bán kính).

    OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)

=> OM là đường trung bình của hình thang.

=> MH = MK         (1)

Vì OM ⊥ CD nên MC = MD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)

25 tháng 4 2017

Vẽ OM⊥CD ta được CM=DM. (1)

Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).

Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.

Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.

23 tháng 10 2018

VẽOM⊥CDta được CM=DM. (1)

Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).

Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.

Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.

28 tháng 4 2021

Lời giải chi tiết

Vẽ OM⊥CDOM⊥CD 

Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay MC=MDMC=MD   (1) (định lý)

Tứ giác AHKBAHKB có AH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BKAH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BK.

Suy ra tứ giác AHKBAHKB là hình thang.  

Xét hình thang AHKBAHKB, ta có:

OM//AH//BKOM//AH//BK (cùng vuông góc với CDCD)

mà AO=BO=AB2AO=BO=AB2

⇒MO⇒MO là đường trung bình của hình thang AHKBAHKB.

⇒MH=MK⇒MH=MK   (2)

Từ (1) và (2)  ⇒MH−MC=MK−MD⇔CH=DK⇒MH−MC=MK−MD⇔CH=DK (đpcm)

Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm CC và DD cho nhau.

16 tháng 8 2021

Kẻ OM vuông góc với dây CD.

Hình thang AHKB có

AO=OB và OM / / AH / / BK

nên MH=MK                                                    (1)

OM vuông góc với dây CD nên

MC=MD                                                              (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.