Cho tứ giác ABCD có góc A bằng góc B và BC = AD
a tam giácDAB= TAM GIÁC CAB TỪ ĐÓ SUY RA bd=ac
b,góc ADC = góc BCD
C,AB song song với CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2021
mong mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!!!!!
cảm ơn mọi người rất nhiều
T
19 tháng 7 2020
a,Vì BE là tia phân giác góc B nên
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\)
Vì CD là tia phân góc góc C nên
\(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\)
mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\)góc ABE = góc EBC = góc ACD = góc DCB
Vậy góc EBC = góc DCB
*Xét tam giác DBC và tam giác ECB có
góc DCB = góc EBC ( theo chứng minh trên )
cạnh BC chung
góc DBC = góc ECB ( tam giác ABC cân )
Do đó : tam giác DBC = tam giác ECB ( g.c.g )
b,Vì EF // CD
\(\Rightarrow\)góc EFB = góc DCB
mà góc DCB = góc EBC ( theo câu a )
\(\Rightarrow\)góc EFB = góc EBC hay góc EFB = góc EBF
Vậy tam giác BEF là tam giác cân tại E
Học tốt
TT
19 tháng 7 2020
câu a ý \(\widehat{DCB}\ne\widehat{ECB}\)NHA PHẢI LÀ CHỨNG MInH \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)MỚI ĐÚNG PẠN GHI NHẦM THÌ PHẢI
A)
VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
TA CÓ BE LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)
TA CÓ CD LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\left(2\right)\)
CÓ (1) VÀ (2) MÀ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(ĐPCM\right)\)
XÉT \(\Delta DBC\)VÀ\(\Delta ECB\)CÓ
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) HAY \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta DBC\)=\(\Delta ECB\)(G-C-G) (ĐPCM)
B) VÌ \(AF//DC\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{C_2}\left(ĐV\right)\)
MÀ \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)HAY\(\widehat{EBC}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{EBC}\)( BẮC CẦU )
HAY \(\widehat{F_1}=\widehat{EBF}\)
=> \(\Delta BEF\)CÂN TẠI E ( ĐPCM)
PM
10 tháng 1 2017
các bạn tự vẽ hình nha
a) góc acb là : b+c=90 (hai góc phụ nhau)
c=90-60
c=30
b) xét tam giác aib và tam giác cid ta có
PM
10 tháng 1 2017
tiếp theo là có AI =IC (GT) GÓC AIB=GÓC DIC (HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH) BI=DI DO ĐÓ TAM GIÁC AIB =TAM GIÁC CID (C-G-C) C) XÉT TAM GIÁC IDA VÀ TAM GIÁC IBC TA CÓ
IB=ID(GT) GÓC AIC=GÓC CIB(HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH) AI=IC(GT) DO ĐÓ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP C-G-C
Bài làm
a) Xét tam giác DAB và tam giác CBA có:
AD = BC ( giả thiết )
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
AB chung
=> Tam giác DAB = tam giác CBA ( c.g.c )
=> BD = AC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác DAB = tam giác CBA ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( hai góc tương ứng )
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)( giả thiết )
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)
Xét tam giác CAD và tam giác DBC có:
BC = AD ( giả thiết )
\(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)( cmt )
BD = AC ( cmt )
=> Tam giác CAD = tam giác DBC ( c.g.c )
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( hai góc tương ứng )
c) Gọi O là giao điểm của BD và AC
Xét tam giác OAB có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )
=> Tam giá OAB cân tại O
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0-\widehat{AOB}\)
=> \(2\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AOB}\) (1)
Xét tam giác OCD có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)( Do tam giác CAD = tam giác DBC )
=> Tam giác OCD cân tại O
=> \(\widehat{BDC}+\widehat{ACD}=180^0-\widehat{DOC}\)
=> \(2\widehat{BDC}=180^0-\widehat{DOC}\) (2)
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\) ( hai góc đối ) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(2\widehat{ABD}=2\widehat{BDC}\) => \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
a) Xét tam giác DAB và tam giác CAB có :
AD = BC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
Chung AB
\(\Rightarrow\)tam giác DAB = tam giác CAB ( c-g-c )
\(\Rightarrow AC=DB\)( 2 cạnh tương ứng )
b ) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có :
AD = BC
AC = BD
chung CD
\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác BCD ( c-c-c )
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )