Cho tam giác ABN cân ở A.Lấy E thuốc AN. Trên AN kéo dài chọn C sao cho EC=AN. Gọi PQ theo thứ tự BC va AE. CMR : PQ// đường phân giác góc BAN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2020
gọi AD là tia phân giác \(\widehat{BAN}\)
\(\Delta BAN\)cân tại A có AD là tia phân giác nên cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow BD=DN\)
Mặt khác : BP = PC
Xét \(\Delta BNC\)có BD = DN ; BP = PC nên DP là đường trung bình
\(\Rightarrow DP//NC\)và \(DP=\frac{1}{2}NC\)
Mà AN = EC hay AE + EN = EN + NC \(\Rightarrow AE=NC\)
\(\Rightarrow DP=\frac{1}{2}AE\)hay \(DP=AQ\)( do AQ = QE ) ( 1 )
Ta có : \(DP//NC\)hay \(DP//AQ\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AQPD là hình bình hành \(\Rightarrow PQ//AD\)
8 tháng 2 2020
Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy K sao cho AM=MK
Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta KMB\)có\(\hept{\begin{cases}AM=MK\\\widehat{AMN}=\widehat{KMB}\\MB=MN\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta KMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MKB}\)
\(\Rightarrow AN=BK=AM\)
mà \(AB>AM\Rightarrow AB>BK\)
\(\Rightarrow\widehat{BKA}>\widehat{BAK}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}>\widehat{BAM}\)
S
8 tháng 2 2020
Trên tia đồi của tia MA lấy điểm D sao cho: MA=MD
Ta có tam giác ABC cân tại A nên:\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\text{ mà:}\widehat{ANM}>\widehat{ACN}\left(\text{góc ngoài}\right)\Rightarrow\widehat{ANM}>\widehat{ABN}\Rightarrow AN< AB\)
mặt khác:
\(\Delta AMN=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AN=BD< AB\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{BDM};\widehat{MAN}=\widehat{BDM}< \widehat{BAM}\)