1. cho tam giác ABC nhọn, góc B = 70 độ nội tiếp đường tròn ( 0; 9 cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.a. chứng minh tứ giác AMHN , BCMN nội tiếp.b. Tính độ dài cung nhỏ ACc. chứng minh đườn...

0

TM

Trần Minh Thư

6 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H

a/ Chứng minh AH vuông góc BC
b/ Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
c/ Chứng minh BCMN thuộc đường tròn xác định tâm I
d/ Vẽ tiếp tuyến Ax. Chứng minh OA vuông góc MN

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

a: Xét ΔABC có

BM là đường cao

CN là đường cao

BM cắt CN tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

b: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}+\widehat{ANH}=180^0\)

nên AMHN là tứ giác nội tiếp

c: Xét tứ giác BCMN có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BCMN là tứ giác nội tiếp

NN

nguyễn ngọc thanh nhi

14 tháng 4 2018

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H . chứng minh:

a. tứ giác BCMN nội tiếp. xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN

b. tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC

c. tia AO cắt đường tròn (O) tại K, cắt MN tại I . chứng minh: tứ giác BHCK là hình bình hành

d. chứng minh: AK vuông góc MN

0

B

bansot

3 tháng 5 2016

Cho tam giác nhọn ABC góc B bằng 60 độ nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 3 cm .Hai đường cao BE CF cắt nhau tại H . Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp? Tính độ dài cung nhỏ BC?

1

DQ

Đặng Quỳnh Ngân

4 tháng 5 2016

a) tg AEHF co E=F=90( o vi tri goc doi)

nen AEHF la tg noi tiep

b) tớ chua ve hinh nên bạn tu lam neu k dc

tớ lam tiep

cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính R, hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.a) chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp. xác định tâm I của đường tròn ngooaij tiếp tứ giác nàyb) chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABCc) chứng minh OI // AHd) E là giao điểm của AH và BC, chứng minh MH là phân giác của góc NMEP/s: mình cần câu d thôi...

HL

Hân Lâm

6 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BNMC có

\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

Do đó: BNMC là tứ giác nội tiếp

hay B,N,M,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

\(\widehat{NAC}\) chung

Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC

Suy ra: \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{NAC}\) chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC

2

231htc

6 tháng 3 2022

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-nhon-efg-cac-duong-cao-emfngk-cat-nhau-tai-hachung-minh-enmf-noi-tiep-va-widehatkmn2widehatkfnb-chung-minh-fkng-noi-tiep-va-xac-dinh-tam-p-cua-duong-tron-ngoai-tiep-tu-giac.5046725334376

cj giúp e vs ạ

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BM và CN cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn và xác định vị trí tâm I của đường tròn đó.b) Gọi D là 1 điểm thuộc cạnh BC ( D khác B và D khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN và đường tròn ngoại tiếp tam giác CDM cắt nhau tại điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng điểm E thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.c) Gọi K là một...

PK

Phạm Kim Oanh

1 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

a: góc ANH+góc AMH=180 độ

=>AMHN nội tiếp

b: Tham khảo

Tứ giác MCDE nội tiếp nên góc MED = 180 - C (1).

Tứ giác NBDE nội tiếp nên góc NED = 180 - B (2).

Mà góc MEN = 360 - MED - NED (3).

Thay (1), (2) vào (3) được: góc MEN = 360 - (180 - C) - (180 - B) = B +C = 180 - A.

Suy ra MEN + MAN =180. Vậy tứ giác MENA nội tiếp.

=>E thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔAMN

VP

Võ Phương Linh

16 tháng 7 2021

bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao BM và CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh 4 điểm B,M,N,C cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Vẽ đường kính AD của đường tròn (o). chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

1

MY

missing you =

16 tháng 7 2021

a, ta có BM , CN là các đường cao \(=>\angle\left(BMC\right)=\angle\left(CNB\right)=90^o\)(1)

mà N,M là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác BNMC

\(=>\) tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn

=>4 điểm B,M,N,C cùng thuộc 1 đường tròn

b, có AD là đường kính (O) =>tam giác ACD nội tiếp (O)

\(=>\angle\left(ACD\right)=90^o\)(2)

từ(1)(2) \(=>BM//CD=>BH//CD\left(3\right)\)

tương tự =>tam giác ABD nội tiếp (O)\(=>\angle\left(ABD\right)=90^o\left(4\right)\)

từ(1)(4) \(=>BD//CN< =>CH//BD\left(5\right)\)

từ(3)(5)=>BHCD là hình bình hành

TT

Trương tấn trọng

18 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc C=50° nội tiếp đường tròn (O; 2cm). hai đường cao BD và CE cắt mhau tại H. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) tính độ dài cung nhỏ AB. c) chứng minh góc EBD = góc ECD

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng vói tam giác DHE. c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I (I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thằng EF. Chứng minh rằng ba...

0

KH

Khoa học và công nghệ

25 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc CDH+góc CEH=90+90=180 độ

=>CDHE nội tiếp

b: góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AFHE nội tiếp

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED
Xét ΔBFE và ΔDHE có

góc BEF=góc DEH

góc BFE=góc DHE

=>ΔBFE đồng dạng với ΔDHE

LL

Lê Linh Nhi

13 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O), có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác ABDE, HDCE nội tiếp.

b) Chứng minh: DB.DC = DH.DA

c) Chứng minh: OC DE

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

13 tháng 3 2022

Xét tứ giác ABDE:

\(\widehat{AEB}=90^o\left(AE\perp BE\right).\\ \widehat{ADB}=90^o\left(AD\perp BD\right).\\ \Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADB}.\)

Mà 2 đỉnh E, D kề nhau, cùng nhìn cạnh AB.

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABDE nội tiếp (dhnb).

Xét tứ giác HDCE:

\(\widehat{HEC}=90^o\left(DE\perp EC\right).\\ \widehat{HDC}=90^o\left(HD\perp DC\right).\\ \Rightarrow\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^o.\)

Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác HDCE nội tiếp (dhnb).

Tứ giác ABDE nội tiếp (cmt).

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{BAD}.\)

Xét \(\Delta DBH\) và \(\Delta DAC:\)

\(\widehat{BDH}=\widehat{ADC}\left(=90^o\right).\)

\(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\left(\widehat{EBD}=\widehat{BAD}\right).\)

\(\Rightarrow\Delta DBH\sim\Delta DAC\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DH}{DC}.\\ \Rightarrow DB.DC=DH.DA.\)

MH

maxi haco

17 tháng 3 2022

kèm hình luôn được không bạn ơi