Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung điểm của AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính độ dài BC.Chứng minh hai tam giác BAD và EAD bằng nhau.ED cắ...

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung điểm của AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính độ dài BC.Chứng minh hai tam giác BAD và EAD bằng nhau.ED cắt AB tại M. Chứng minh hai tam giác BAC và EAM bằng nhau. Từ đó suy ra tam giác MAC vuông cân.So sánh ME và MCMong các bạn giúp đỡ!!!Các bạn nhanh nhanh hộ mình...

0

HB

hot boy ngoc anh

29 tháng 4 2018

2

HH

Huy Hoàng

30 tháng 4 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)

=> \(BC^2=9^2+6^2\)

=> \(BC^2=9+36\)

=> \(BC^2=45\)

=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)

2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)

\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)

3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung

AB = AE (\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)

nên \(\Delta ACM\)cân tại A

và \(\widehat{A}=90^o\)

=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)

4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)

=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)

=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)

=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC

HT

Hạnh Trịnh

29 tháng 4 2018

áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2 BC=3căn5 cm câu b xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ) xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân

NQ

Nguyễn Quốc Khánh

29 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , góc B bằng 60 độ . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Tia phân giác góc ABC cắt AD tại H và AC tại E . Gọi F là trung điểm của DC , AF cắt CH tại K

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC

b) Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE

c) CM : BE>AD

d) CM : KC=2KH

GIÚP VỚI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! AI NHANH MÌNH TICK CHO

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Đường trung tuyến BE của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G a) CM : tam giác BAD = tam giác CADb) CM : G là trọng tâm của tam giác ABC và GB=GCc) CM: AD>CDd) Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho G là trung điểm của BK . Gọi F là trung điểm của CK và GF cắt AC tại I . CM: AC=3CI HELP ME !!!!!!!!!!!! GIÚP...

0

NQ

Nguyễn Quốc Khánh

13 tháng 4 2019

1

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

13 tháng 4 2019

a ) Xét  ∆BAD và  ∆CAD
AB = AC (  ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=>  ∆ABH =  ∆ACH(g.c.g)

b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI....

HK

Hatake Kakashi

16 tháng 7 2017

Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), AB=13 cm. AH=12 cm. HC=16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC,BCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh CD2-CB2=ED2-EB2Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC=8:15 và BC=51 cma/ Tính độ dài AB,ACb/ Tính diện tích tam giác ABC4/Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BC,CE lần lượt vuông góc...

#Toán lớp 8

0

DA

Đợi anh khô nước mắt

15 tháng 2 2016

1

NH

Nguyen Hai Dang

15 tháng 2 2016

Bai 1:

Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:

AH^2+BH^2=AB^2

=>12^2+BH^2=13^2

=>HB=13^2-12^2=25

Tuong tu voi tam giac AHC

=>AC=20

=>BC=25+16=41

cho tam giác abc cân tại A , tia phân giác của góc a cắt cạnh bc tại H a)CM tam giác abh= tam giác ACH b) gọi k là trung điểm của ac và g là giao điểm củabk và ah trên tia BG lấy điểm d sao cho K là trung điểm của gd cm dc vuông góc với...

HM

Hồ Minh Tuyết

19 tháng 5 2021

BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.Chứng minh: BH = CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.Chứng minh: Tam giác IBM cân.BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED...

1

KS

Kinomoto Sakura

20 tháng 5 2021

a) Vì ΔABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC (t/c)

Xét ΔABH và ΔACH có:

AH chung

∠HAB = ∠HAC (AH là phân giác của góc A)

AB = AC (cmt)

⇒ ΔABH = ΔACH (c.g.c)

Vậy ΔABH = ΔACH (c.g.c)

b) Vì ΔABH = ΔACH (cmt)

⇒ ∠AHB = ∠AHC (2 góc tương úng)

Ta có: ∠AHB + ∠AHC = 180⁰(2 góc kề bù)

⇒ ∠AHB = ∠AHC = 180⁰/2 = 90⁰

Ta có: ∠AHC + ∠dCH = 180⁰(2 góc bù nhau)

T/s: 90⁰ + ∠DCH = 180⁰

∠DCH = 180⁰ - 90⁰

∠DCH = 90⁰

⇒ DC⊥CH (đn 2 đt vuông góc)

Vậy DC⊥CH

Đúng(1)

KY

Kurosu Yuuki

13 tháng 8 2015

Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC=18cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến phân giác góc Â (phân giác Â cắt AC tại E).Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài HM.(vẽ hình giùm mình lun nha)

#Toán lớp 8

0

MA

Minh Anh

24 tháng 4 2017