1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x} 4}{\sqrt{x} 2}\)Tính giá trị của A khi x=362/ rút gọn biểu thức \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} 4} \frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x 16}{\sqrt{x} 2}\left(x\ge0...

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

2, Với \(x=\frac{25}{16}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\)

\(A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}\)

\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}\)

Đúng(0)

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020

Bài 1: Giải phương trình sau:\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)Bài 2: Cho biểu thức\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DM

Đỗ Minh Anh

26 tháng 7 2019

Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức

b, Tính giá trị của\(\sqrt{A}\)khi x = \(4+2\sqrt{3}\)

#Toán lớp 9

0

LN

LÊ nhi

22 tháng 5 2020

Cho biểu thức;: D=\(\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức D

b) Rút gọn biểu thức D

c) TUnhs giá trị của biểu thức D khi x= 13 -\(\sqrt{48}\)

#Toán lớp 9

0

PC

Park Chanyeol

14 tháng 7 2016

cho biểu thức: P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a) rút gọn P

b) tính giá trị của x để P=-1

#Toán lớp 9

2

NV

Ngọc Vĩ

14 tháng 7 2016

nhầm rồi, để làm lại

a/ \(P=\left[\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right]\)

\(=\left[\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\)

\(=\frac{8\sqrt{x}+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{-\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

b/ \(P=-1\Rightarrow\frac{4x}{\sqrt{x}-3}=-1\Rightarrow3-\sqrt{x}=4x\Rightarrow4x+\sqrt{x}-3=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-1\left(l\right)\\\sqrt{x}=\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow x=\frac{9}{16}}\)

Vậy x = 9/16

Đúng(0)

NV

Ngọc Vĩ

14 tháng 7 2016

ĐKXĐ: x > 0 và \(x\ne4\)

a/ \(P=\left[\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right]\)

\(=\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}:\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{8\sqrt{x}-4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

b/ \(P=-1\Rightarrow\frac{4x}{x+3\sqrt{x}+2}=-1\Rightarrow-x-3\sqrt{x}-2=4x\)

\(\Rightarrow-5x-3\sqrt{x}-2=0\left(1\right)\), vì (1) > 0 => vô nghiệm

Vậy k có giá trị nào của x thỏa P = -1

Đúng(0)

Y

Yoona

28 tháng 7 2016

Cho biểu thức Q=\(\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\frac{14}{9-x}\right)\times\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)\(\left(x\ge0,x\ne9\right)\)

a) Rút gọn biểu thức và tính giá trị của Q khi x=\(7-4\sqrt{3}\)

b) Tìm GTNN của Q

#Toán lớp 9

1

HH

hồng hoa

16 tháng 8 2016

a) Rút gọn : Q =\(\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\frac{14}{9-x}\right).\frac{\sqrt{x}-3}{2}\left(x\ge0,x\ne9\right)\)

Q =\(\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}+\frac{14}{x-9}\right).\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

Q =\(\left(\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{14}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right).\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

Q = \(\frac{x-6\sqrt{x}+9+x+6\sqrt{x}+9+14}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

Q = \(\frac{2x+32}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

Q = \(\frac{2\left(x+16\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

Q = \(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào Q ta được

Q =\(\frac{7-4\sqrt{3}+16}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}+3}\) =\(\frac{23-4\sqrt{3}}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2+3}}\)

=\(\frac{23-4\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}+3}\)

=\(\frac{23-4\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\)

Đúng(0)

VH

Vũ Hạ Nguyên

28 tháng 7 2016

Cho biểu thức Q=\(\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\frac{14}{9-x}\right)\times\frac{\sqrt{x}-3}{2}\) \(\left(x\ge0,x\ne9\right)\)

a) Rút gọn biểu thức và tính giá trị của Q khi x=\(7-4\sqrt{3}\)

b) Tìm GTNN của Q

#Toán lớp 9

2

DH

Đạt Hoàng Minh

28 tháng 7 2016

a, Q = \(\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\frac{14}{9-x}\right)\times\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

= \(\left[\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2+\left(\sqrt{x}+3\right)^2+14}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]\times\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

= \(\left[\frac{x-6\sqrt{x}+9+x+6\sqrt{x}+9+14}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]\times\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

= \(\frac{2x+32}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\times\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

= \(\frac{2\left(x+16\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

= \(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

Thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào Q ta được:

Q= \(\frac{7-4\sqrt{3}+16}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}+3}\) = \(\frac{23-4\sqrt{3}}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+3}\)=\(\frac{23-4\sqrt{3}}{2+3-\sqrt{3}}=\frac{23-4\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}=\frac{\left(23-4\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}\) =\(\frac{103+3\sqrt{3}}{22}\)

b,

\(Q=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\frac{x+9+7}{\sqrt{x}+3}=2+\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Ta có \(2+\frac{7}{\sqrt{x}+3}\) nhỏ nhất khi \(\sqrt{x}+3\) nhỏ nhất

Mà với điều kiện \(x\ge0\) nên GTNN_Q=\(2+\frac{7}{3}=\frac{13}{3}\)

Đúng(0)

H

haphuong01

28 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán