Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), kẻ đường cao AH.a)Chứng minh rằng:AH2=HB.HCb)Tính độ dài AH biết SABH=15,36cm2 và SACH=8,64cm2.c)Kẻ AD là tia phân giác \(\widehat{BAH}\)(D\(\in\)BH). Chứng minh D...

+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE //...

0

HM

Hoa Mai

20 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE //...

#Toán lớp 9

0

LL

LÊ LINH

4 tháng 11 2021

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 11 2021

a: BC=13cm

\(AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao...

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh Như

30 tháng 7 2017

#Toán lớp 9

1

B1

Ben 10

30 tháng 7 2017

1 phần thôi nhé

Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).

Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)

Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)

Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)

Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB

<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC

<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)

Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).

Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)

=> DpCm.

LH

Lê Huy Anh

31 tháng 5 2020

Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE

câu d ai giúp với

#Toán lớp 7

1

DT

Dung TranDinh

4 tháng 5 2022

db

TT

Thái Thanh Vân

17 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.

c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

W

꧁WღX༺

9 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH

a) Chứng Minh Rằng: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)

b) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAH\(\left(D\in BH\right)\). Chứng minh rằng: DH.DC=BD.HC

c) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh rằng CE//AD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.a) Chứng minh tam giác.CHA đồng dạng tam giác CABb) Kẻ AD là phân giác của góc HAC (D thuộc HC ) . Biết AC = 16 cm , CB =20 cm. Tính CH , AH và DC...

0

NT

Nguyễn Thanh Hương

10 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm và đường cao AH. Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = BC.
a) Chứng minh KB // AD.
b) Chứng minh KD vuông góc với BC.
c) Tính độ dài KB.

#Toán lớp 7

0

M

manjiro

26 tháng 4 2023

1

E

Error

26 tháng 4 2023

a) Xét ΔCHA và ΔCAB ta có:

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta CHA\)∼\(\Delta CAB\left(g.g\right)\)

b)Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng địn lí py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(=20^2-16^2\)

\(=144\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{144}=12cm\)

vì ΔCHA∼ΔCAB(cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}=\dfrac{BC}{AC}hay\dfrac{12}{AH}=\dfrac{16}{CH}=\dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4}\)

Suy ra:

\(AH=\dfrac{12.4}{5}=9,6cm\)

\(CH=\dfrac{16.4}{5}=12,8cm\)

Xét ΔAHC có AD là phân giác ta có:

\(\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AC}{DC}=\dfrac{AH+AC}{CH}hay\dfrac{9,6}{HD}=\dfrac{16}{DC}=\dfrac{16+9,6}{12,8}=2\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{16}{2}=8cm\)

Đúng(2)

TL

Trần Lê Đình Tuấn

7 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC) a) Tính độ dài BC . b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh HA2=HB. HC d) Kẻ đường phân giác AD (D thuộc BC ) . tính các độ dài BH

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2023

a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC