K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2018

Ta có: \(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\)    

\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\frac{2014}{2014}\)\(=1+1+1+1=4\)

Vậy S < 4

18 tháng 4 2018

do linh hình như sai đề

27 tháng 3 2016

\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

Vì \(\frac{2010}{2011+2012+2013}<\frac{2010}{2011};\frac{2011}{2011+2012+2013}<\frac{2011}{2012};\frac{2012}{2011+2012+2013}<\frac{2012}{2013}\)

nên phép dưới nhỏ hơn phép trên

8 tháng 6 2020

ai làm nhanh mik k cho

8 tháng 6 2020

Ta có : 2009/2010 < 1

2010/2011 < 1

2011/2012 < 1

2012/2013 < 1

Cộng vế trái của 4 bpt và vế phải của bpt ta có :

2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013 < 4 ( đpcm )

14 tháng 6 2015

bạn tham khảo:

2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

14 tháng 6 2015

2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

3 tháng 9 2016

\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

\(P>\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

\(P>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

\(P>Q\)

17 tháng 5 2022

\(Q=\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)

Ta có: \(\dfrac{2010}{2011+2012+2013}< \dfrac{2010}{2011}\)

           \(\dfrac{2011}{2011+2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}\)

           \(\dfrac{2012}{2011< 2012< 2013}< \dfrac{2012}{2013}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)

\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

\(P>Q\)

18 tháng 5 2021

\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2011}\)

=1-\(\dfrac{1}{2011}\)+1\(-\dfrac{1}{2012}\)+1-\(\dfrac{1}{2013}\)+1-\(\dfrac{1}{2011}\)

=4-(\(\dfrac{2}{2011}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)) < 4 

18 tháng 5 2021

m=\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2011}\)

=\(1-\dfrac{1}{2011}+1-\dfrac{1}{2012}+1-\dfrac{1}{2013}+1+\dfrac{2}{2011}\)

=4+\(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}\)

vì:

do \(\dfrac{1}{2011}< 1\)

\(\dfrac{1}{2012}< 1\)

\(\dfrac{1}{2013}< 1\)

nên \(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 1-1-1=-1\)

hay \(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 0\)

nên 4+\(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}< 4\)

vậy tổng m <4

bài này mình tưởng phải lên cấp 2 mới có thế mà mấy em lớp 4 đã phải làm á