Cho biểu thức : \(M=\frac{a}{a^2-a+1}\)
Tìm a là số tự nhiên để biểu thức M có giá trị là số nguyên .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(M=a^4+a^3+a^2-a^3-a^2-a-5a^2-5a-5\)
\(M=a^2\left(a^2+a+1\right)-a\left(a^2+a+1\right)-5\left(a^2+a+1\right)\)
\(M=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a-5\right)\)
M là số nguyên tố khi và chỉ khi \(a^2+a+1\) là SNT và \(a^2-a-5=1\)
\(\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thay \(a=3\) vào ta được \(a^2+a+1=13\) là SNT (thỏa mãn)
Vậy \(a=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 2 2022
Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.
Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$
$\Rightarrow x=3$
Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn)
b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$
Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:
$x-2<0< x+4$
$\Rightarrow -4< x< 2$
$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$
TD
1
KV
27 tháng 11 2023
Để M có giá trị lớn nhất thì \(a-6>0\) và \(a-6\) nhỏ nhất
*) \(a-6>0\)
\(\Rightarrow a>6\)
\(\Rightarrow a\in\left\{7;8;9;...\right\}\)
Mà \(a-6\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow a=7\)
\(\Rightarrow M=2005+195:\left(7-6\right)\)
\(=2005+195\)
\(=2200\)
a = 0 hoặc a = 1 nha bạn