A.Giải phương trình nghiệm nguyên: x2+xy-2x+1=x+y
B. Co x,y là các số thực khác 0 tỏa mãn: x2-2xy+2y2-2x-2y+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{xy+x+y+13}{4xy}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2017
Có vẻ đề đúng
\(P=\frac{3x^2y-1}{4xy}\)
\(\left(x^2+y^2+1^2-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\left(x+y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}P=\frac{3.9.\left(-2\right)-1}{4.3.\left(-2\right)}=\frac{55}{24}}\)
8 tháng 1 2017
Cách giải đúng rồi nhưng sai hằng đảng thức nha bạn
\(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y=\left(y-x+1\right)^2\)
rồi sửa x= -1 là được
TT
1
25 tháng 11 2020
Bạn tham khảo bài này nha
Link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/266831819020.html
Chúc bạn học tốt
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
a.
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+4y^2=4xy+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=8\) (1)
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le8\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)
TH1: \(\left(x-2\right)^2\Rightarrow x=2\) thế vào (1)
\(\Rightarrow\left(2-2y\right)^2=8\Rightarrow\left(1-y\right)^2=2\) (ko tồn tại y nguyên t/m do 2 ko phải SCP)
TH2: \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow\left(x-2y\right)^2=8-1=7\), mà 7 ko phải SCP nên pt ko có nghiệm nguyên
TH3: \(\left(x-2\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\) thế vào (1):
- Với \(x=0\Rightarrow\left(-2y\right)^2+4=8\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=2\Rightarrow\left(2-2y\right)^2+4=8\Rightarrow\left(1-y\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có các cặp nghiệm là:
\(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right);\left(2;0\right);\left(2;2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
b.
\(\Leftrightarrow2x^2+4y^2+4xy-4x=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=18\) (1)
Lý luận tương tự câu a ta được
\(\left(x-2\right)^2\le18\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4;9;16\right\}\)
Với \(\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4;16\right\}\) thì \(18-\left(x-2\right)^2\) ko phải SCP nên ko có giá trị nguyên x;y thỏa mãn
Với \(\left(x-2\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\) thế vào (1)
- Với \(x=5\Rightarrow\left(5+2y\right)^2+9=18\Rightarrow\left(5+2y\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5+2y=3\\5+2y=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-4\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=-1\Rightarrow\left(-1+2y\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1+2y=3\\-1+2y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-1\right);\left(5;-4\right);\left(-1;3\right);\left(-1;-3\right)\)
A
Cho các số x khác 2y thỏa mãn x2- 2xy - 2y2 - 3x +6y=0
Tính giá trị biểu thức A= x2+ 2xy _y2 - 2x- 2y
0
