Cho A là số tự nhiên có 3 chữ số. Viết các chữ số của A theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó vẫn không thay đổi. Tìm A , biết A chia hết cho 5 và 9.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Lời giải:
Vì viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi nên số cần tìm có dạng $\overline{abba}$
ĐK: $a,b$ là các số tự nhiên; $a,b\leq 9; a\neq 0$
Theo bài ra ta có:
$a+b+b+a=20$
$2\times (a+b)=20$
$a+b=10(*)$
$a\times b\times b\times a=441$
$(a\times b)\times (a\times b)=441=21\times 21$
$\Rightarrow a\times b=21(**)$
Từ $(*); (**)$ ta suy ra $a=3; b=7$ hoặc $a=7; b=3$
Vậy số cần tìm là $3773$ và $7337$
7 tháng 3 2016
Đề bài :
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 mà khi viết các số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị của số đó không thay đổi .
Bài giải :
Gọi các số có 4 chữ số theo đề bài là : abba
+, Các số có 4 chữ số chia hết cho 5 là các số có tận cùng là 0 và 5 .
Nếu tận cùng là 0 thì khi viết theo thứ tự ngược lại ta lại có số mới là số có ba chữ số nên các số đó là số có tận cùng là 5 .
Suy ra số cần tìm có dạng : 5bb5
+, Các số có 4 chữ số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 .
Ta có :
5 + 5 + b + b = 10 + b x 2 chia hết cho 3 .
Vì số chẵn nào nhân với một số nào đó cũng có tích là số chẵn nên :
b x 2 là số chẵn , khi cộng với 10 là chia hết cho 3 và bằng 12 , 18 , 24 .
b x 2 + 10 = 12 => b = 1
b x 2 + 10 = 18 => b = 4
b x 2 + 10 = 24 => b = 7
Vậy các số đủ điều kiện của đề bài là :
5115 , 5445 , 5775
Suy ra có 4 số .
Đáp số : 4 số .
1 tháng 7 2015
+ Gọi các số có 4 chữ số mà khi viết các số số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi là abba
+ Các số chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5. Nếu chữ số tận cùng là a=0 thì số trên là số có 3 chữ số nên a=5
=> Số cần tìm là 5bb5.
+ Các số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số là 1 số chia hết cho 3 nên tổng
5+5+2xb phải là số chia hết cho 3 => 2xb là các số chẵn nằm trong dãy 2; 8; 14
=> b là các số trong dãy 1; 4; 7
Vậy các số có 4 chữ số chia hết cho 3 và cho 5 khi viết theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không đổi là các số:
5115; 5445; 5775
Vì các chữ số của A viết theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó vẫn không thy đổi nên chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng đơn vị. Vậy ta có số aba. (Điều kiện khác 0).
Để số aba chia hết cho 5 thì a = 5, ta có số 5b5.
Để số 5b5 chia hết cho 9 thì b = 8, ta có số 585.
Đáp số: 585
.