Chứng minh rằng : a, M = 21^9 21^8 21^7 .... 21 1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6 6^2 6^3 .... 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4 4^2 4^3 .... 4^23 4^24 chia hết cho 20 và 21...

LN

LÊ NGUYỄN

10 tháng 6 2021

Chứng minh rằng : a, M = 21^9+21^8+21^7 +....+ 21+1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6+6^2+6^3 +....+ 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4+4^2+4^3 +....+ 4^23+4^24 chia hết cho 20 và 21 d, Q = 6+6^2+6^3 +....+ 6^99 chia hết cho 43Hộ mình làm bài này nhá...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

F

fidlend

10 tháng 6 2021

Chứng minh rằng : a, M = 21^9+21^8+21^7 +....+ 21+1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6+6^2+6^3 +....+ 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4+4^2+4^3 +....+ 4^23+4^24 chia hết cho 20 và 21 d, Q = 6+6^2+6^3 +....+ 6^99 chia hết cho 43

Hộ mình làm bài này nhá :))))))))

#Toán lớp 6

1

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

11 tháng 6 2021

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

Tân cùng của M là:

\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\)

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow N⋮7\)

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)

Mà \(6⋮̸9\)

\(\Rightarrow N⋮̸9\)

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)

\(\Rightarrow P⋮20\)

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(P=4.21+...+4^{22}.21\)

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow P⋮21\)

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)

\(\Rightarrow Q⋮43\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

TT

Thái Thị Trà My

28 tháng 7 2021

Bài 1: cm rằng:

1) M= 21⁹+21⁸+21⁷+...+21+1chia hết cho 2 và 5

2) N=6+6²+6²+..6²⁰²⁰ chia hết cho 7, không chia hết cho 9

3) P=4+4²+4³+...4²³+4²⁴chia hết cho 20 và 21

4) Q=6+6²+6³+...+6⁹⁹ chia hết cho 43

#Toán lớp 6

0

FC

Fan club EXO

17 tháng 7 2016

chứng minh rằng

1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555

2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15

3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21

4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77

5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5

6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007

7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10

8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10

9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11

10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45

#Toán lớp 7

3

NH

Nguyễn Hồng Ngọc

17 tháng 7 2016

đăng từng bài rồi mình giải cho nha

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hưng Phát

17 tháng 7 2016

Câu 3,5⁷-5⁶+5⁵=5⁵.5²-5⁵.5+5⁵=5⁵.(5²-5+1)=5⁵.21 chia hết cho 21

Câu:4:7⁶+7⁵-7⁴=7⁴.7²+7⁴.7-7⁴=7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55=7⁴.11.5=7³.7.11.5=7³.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

Đúng(0)

T

Tiểu_Thư_Ichigo

17 tháng 7 2016

chứng minh rằng

1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555

2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15

3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21

4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77

5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5

6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007

7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10

8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10

9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11

10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)

4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)

5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Hoàng

22 tháng 8 2018

Bài1 ; Chứng minh rằng

a) ( 10^33 + 8) chia hết cho 2 và 9

b) ( 10^100 + 14) chia hết cho 2 và 3

c) (21^299 + 9) chia hết cho 5

d) 4 x 10^n + 23 chia hết cho 9 với mọi n thuộc N

#Toán lớp 6

2

TT

Trần Thanh Phương

22 tháng 8 2018

a)

10^33 có dạng 10...0

=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2

=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

b) c) d) tương tự

Đúng(0)

YS

Y-S Love SSBĐ

22 tháng 8 2018

a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10³³ + 8 có chữ số tận cùng là 8 )

( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )

b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10¹⁰⁰ + 14 có chữ số tận cùng là 4 )

( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )

d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10ⁿ + 23 cũng sẽ chia hết cho 9

Vì tích của 4 và 10ⁿ sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0

cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3

Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10ⁿ + 23 chia hết cho 9

Câu b mk hông biết bạn tự làm nha

Hk tốt

Đúng(0)

DD

Đỗ Đức Minh

14 tháng 12 2016

MỜI CÁC ANH CHỊ LÀM HỘ:

a) cho 2a+5 chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7

b) cho A= 4+4²+4³+.....+4²³+4²⁴. Chứng minh rằng A chia hết cho 5, A chia hết cho 20, A chia hết cho 21, A chia hết cho 420

THANKS ^_^@!

#Toán lớp 6

0

TN

Trần Nghiên Hy

15 tháng 7 2016

Chứng minh rằng:

3) (5^7- 5^6+ 5^5) chia hết cho 21

4) ( 7^6+ 7^5- 7^4) chia hết cho 77

#Toán lớp 7

2

♫ ♫ ♥ ✿◕ ‿ ◕✿ ♥ ♫ ♫

15 tháng 7 2016

3) (5⁷ - 5⁶ +5⁵) = 5⁵.(5²-5+1)= 5⁵.21 \(⋮\) 21

4) 7⁶+7⁵-7⁴= 7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55=7³.7.11.4=7³.4.77 \(⋮\) 77

Đúng(0)

DT

Đinh Tuấn Việt

15 tháng 7 2016

3) \(5^7-5^6+5^5=5^5.\left(5^2-5+1\right)=5^5.21⋮21\)

4) \(7^6+7^5-7^4=7^3.\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.77.5⋮77\)

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Xuân Phát

12 tháng 12 2021

Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7 b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13 c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31 d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57Bài 2: So sánha, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1b, A=2019.2021 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

4

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 1:

\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 2:

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)

Đúng(2)

MN

MInh NGọc CHu

19 tháng 9 2017

Các bạn ơi giúp mik được bài nào thì giúp nha TOÁN 6Bài 1 : Điền đúng saia. 18 x 23 + 21 x 9 là hợp sốb. Một số chia hết cho 4 và 6 thì chia hết cho 24c. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5 d. Nếu M = 2^3 x 3 x 5^2 thì M có 24 ước Bài 2 : Tính hợp lí nếu có thểa. 3^2 x 74 + 3^2 x 31 - 45b. 215 + 5 x { 6^2 - ( 4 x 7 - 3^3 ) x 21 } - 7^2 x 3 Bài 3 : Tìm x biếta. 4^2x : 8^x-1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP