Tìm giá trị lớn nhất ( GTLN ) của : \(A=2\sqrt{x}-1-x\)
P/s : Mình giải ra Max A = -1 khi x = 0. Không biết đúng không nên nhờ các bạn giúp đỡ =]]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2017
Bạn tìm GTNN theo z thì đề đúng bằng cách:
(x+y)(1/x+1/y)>=4 suy ra 1/z=1/x+1/y>=4/x+y(do x,y>0)hay 4/4z>=4/x+y suy ra x+y>=4z.
Sau đó dùng BĐT Bunhiacopxki suy ra 2(√x+√y)^2>=(x+y)^2=16z^2 suy ra
√x+√y>=√8z=2z√2
11 tháng 12 2018
Ta có: \(\frac{x+1}{x}=\pm1+\frac{1}{x}\)
Ta thấy: \(\pm1+\frac{1}{x}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\) x nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
*Chú ý: Có những chỗ phải viết kí hiệu của giá trị tuyệt đối nhưng mình không viết được. Bạn tự hiểu nhé!
Mong bạn thông cảm và chúc bạn học giỏi!
6 tháng 6 2018
Lập bảng xét dấu nhé :
| x \(\frac{1}{3}\) 2015 |
| x - 2015 - - 0 + |
| 3x - 1 - 0 + + |
Th 1 : \(x< \frac{1}{3}\) pt trở thành : \(2015-x+1-3x=0\)
\(\Leftrightarrow2016-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=2016\)
\(\Leftrightarrow x=504\) (loại)
Th2 : \(\frac{1}{3}\le x< 2015\) pt trở thành : \(2015-x+3x-1=0\)
<=> 2014 - 2x = 0
<=> 2x = 2014
<=> x = 1007 (t/m)
Th3 : \(x\ge2015\) thì pt trở thành : \(x-2015+3x-1=0\)
<=> 4x - 2016 = 0
<=> 4x = 2016
<=> x = 504
Vậy ...................................
Đáp án C nhé !
TT
5 tháng 2 2020
Bài 1 :
Đề câu a) có thêm \(n\inℤ\)
a) \(A=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+2+1\)
Ta thấy : \(n\left(n+1\right)⋮2,2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2+1⋮̸2\)
hay \(A⋮̸2\) ( đpcm )
b) Ta có : \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-4\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow18-\left|2x-4\right|\le18\forall x\)
hay \(A\le18\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy max \(A=18\) khi \(x=2\)
5 tháng 2 2020
b1 :
a,n^2 + n + 3
= n(n + 1) + 3
n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2
=> n(n+1) + 3 không chia hết cho 2
b, A = 18 - |2x - 4|
|2x - 4| > 0 => - |2x - 4| < 0
=> 18 - |2x - 4| < 18
=> A < 18
xét A = 18 khi |2x - 4| = 0
=> 2x - 4 = 0
=> x = 2
c, A = |5 - x| + 2015
|5 - x| > 0
=> |5 - x| + 2015 > 2015
=> A > 2015
xét A = 2015 khi |5 - x| = 0
=> 5 - x = 0 => x = 5
CM
16 tháng 1 2017
Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0
Vì x + 1 2 ≥ 0 nên - x + 1 2 ≤ 0 ⇒ - x + 1 2 - 1 ≤ - 1
Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1
Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.
\(A=2\sqrt{x}-1-x=-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)=-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\)
Vậy Max A = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1