Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=8cm. AC=6cm, AD là tia phân giác góc A, D€BC.
a) Tính DB/DC?
b) Tính BC , từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân.
c) Kẻ đường cao AH(H € BC). Chứng minh rằng : ∆AHB~∆CHA.Tính S∆AHB/S∆CHA
d)Tính AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)
KV
9 tháng 5 2023
a) Do AD là phân giác của ∠A
⇒ DB/DC = 8/6 = 4/3
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:
∠HAB = ∠HCA (cùng phụ ∠B)
⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)
⇒ AH/CH = AB/CA
KV
9 tháng 5 2023
a) Do AD là phân giác của ∠A
⇒ DB/DC = 8/6 = 4/3
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:
∠HAB = ∠HCA (cùng phụ ∠B)
⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)
⇒ AH/CH = AB/CA
9 tháng 5 2023
a: DB/DC=AB/AC=4/3
b: Sửa đề: AH/CA=AB/BC
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
=>AH*BC=AB*AC
=>AH/AC=AB/CB
1 tháng 2
Câu 9:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>BC=13(cm)
Xét ΔABC có BF là phân giác
nên \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CF}{CB}\)
=>\(\dfrac{AF}{5}=\dfrac{CF}{13}\)
mà AF+CF=AC=12cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AF}{5}=\dfrac{CF}{13}=\dfrac{AF+CF}{5+13}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AF=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\simeq3,3\left(cm\right);CF=13\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{26}{3}\simeq8,7\left(cm\right)\)
Câu 8:
b: ΔFDE vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=FE^2\)
=>\(FE^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>FE=10(dm)
Xét ΔDFE có DK là phân giác
nên \(\dfrac{EK}{DE}=\dfrac{FK}{DF}\)
=>\(\dfrac{EK}{8}=\dfrac{FK}{6}\)
=>\(\dfrac{EK}{4}=\dfrac{FK}{3}\)
mà EK+FK=EF=10dm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{EK}{4}=\dfrac{FK}{3}=\dfrac{EK+FK}{4+3}=\dfrac{10}{7}\)
=>\(EK=\dfrac{40}{7}\simeq5,71\left(cm\right);FK=\dfrac{30}{7}\simeq4,29\left(cm\right)\)
27 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
a) \(\Delta ABC\) có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\) theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
hay \(\frac{DB}{DC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\) cm
mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{4}{3}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{DB}{4}=\frac{DC}{3}=\frac{DB+DC}{4+3}=\frac{BC}{7}=\frac{10}{7}\)
suy ra: \(DB=\frac{10}{7}.4\approx5,71\)
\(DC=\frac{10}{7}.3\approx4,29\)
Cau c d dau b