1) Tìm a,b thuộc Z ( \(a,b\ne0\)). Biết \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{72}\)và b-a=1.
2) Tìm x,y thuộc Z (\(y\ne0\)), biết \(\frac{1}{2.y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{6}\).
Ai trả lời nhanh nhất mik sẽ tick cho 3 hôm, mỗi hôm 3 cái!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2018
Đặt : x/a = m ; y/b = n ; z/c = p
=> m+n+p = 1 ; 1/m+1/n+1/p=0
1/m+1/n+1/p=0
<=> mn+np+pm/mnp=0
<=> mn+np+pm=0
<=> 2mn+2np+2pm=0
Xét : 1 = (m+n+p)^2 = m^2+n^2+p^2+2mn+2np+2pm = m^2+n^2+p^2
=> x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 = 1
=> ĐPCM
Tk mk nha
17 tháng 1 2017
Lạ nhỉ mình trả lời rồi mà
ta có {nhân phân phối ra dẽ hơn} là ghép nhân tử
\(\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)\left(x+y+z\right)=\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}....\right)+\left(x+y+z\right)\)
Chia hai vế cho (x+y+z khác 0) chú ý => dpcm
17 tháng 1 2017
quái lại câu 1 đâu
(a+b+c)=abc tất nhiên theo đầu đk a,b,c khác không
chia hai vế cho abc/2
2/bc+2/ac+2/ab=2 (*)
đăt: 1/a=x; 1/b=y; 1/c=z
ta có
x+y+z=k (**)
x^2+y^2+z^2=k(***)
lấy (*)+(***),<=>(x+y+z)^2=2+k
=> k^2=2+k
=> k^2-k=2
k^2-k+1/4=1/4+2=9/4
\(\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\\k=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Mình chưa test lại đâu bạn tự test nhé
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 7 2017
b. Sử dụng các hằng đẳng thức
\(a^3+b^3+c^2-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(=3\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
và \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
nên \(A=\frac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Do (a - b) + (b - c) + (c - a) = 0 nên áp dụng hđt \(X^2+Y^2+Z^2=-2\left(XY+YZ+ZX\right)\)khi X + Y + Z = 0, ta có:
\(A=-2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right).\)
TN
16 tháng 7 2017
Bài 1 :
\(b,ax^2+3ax+9=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x+3ax+9-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow ax\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(3-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(ax+3-a\right)=0\)
Vì \(a\ne3\Rightarrow\left(a+3\right)\ne0\Rightarrow ax+3-a=0\)
\(\Leftrightarrow ax=a-3\)
Vì \(a\ne0\Rightarrow x=\frac{a-3}{a}\)
1 ) Ta có :
b - a = 1 => b và a là hai số nguyên liên tiếp
MÀ hai số nguyên liên tiếp có tích bằng 72 chỉ có thể là : 8 và 9 ; ( - 8 ) và ( - 9 )
Ta thử các giá trị a , b ra ( a , b ) = ( 8 , 9 ) ; ( - 9 ; - 8 )
Vậy ( a , b ) = ( 8 , 9 ) ; ( - 9 ; - 8 )
2 ) \(\frac{1}{2.y}\)= \(\frac{x}{3}-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{2y}\)= \(\frac{2x-1}{6}\)
=> ( 2x - 1 ) 2y = 6 mà x,y thuộc Z
=> 2x - 1 , 2y thuộc Ư ( 6 ) = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Lập bảng giá trị tương ứng giá trị của x , y :