chứng minh rằng (n+2)(n+9) hoặc chia hết cho 49 hoặc không chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2015
a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25
Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k2 + 55k) + 24 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5
Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5
b,c tương tự:
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
A
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 8 2018
a) Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của VRCT_Ran love shinichi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
TA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2022
Lời giải:
Giả sử $n^2+n+9\vdots 49$
$\Rightarrow n^2+n+9\vdots 7$
$\Leftrightarrow n^2+n-7n+9\vdots 7$
$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow n-3\vdots 7(*)$
$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 49$
$\Leftrightarrow n^2-6n+9\vdots 49$
$\Leftrightarrow (n^2+n+9)-7n\vdots 49$
$\Leftrightarrow 7n\vdots 49$ (do $n^2+n+9\vdots 49$ theo giả sử)
$\Leftrightarrow n\vdots 7$ (vô lý theo $(*)$)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $n^2+n+9\not\vdots 49$ với mọi $n$ nguyên.
