Trong một vòng thi VIOLYMPIC gồm 2 phần với tổng cộng 20 câu hỏi. Ở phần A, từ câu 1 đến cầu 10, thí sinh được cộng 4 điểm cho mỗi câu trả lời đúng. bị trừ 1 điểm cho mỗi câu trả lời sai và không trừ điểm nếu không trá lới. Ở phần B, từ câu 11 đến câu 20, thi sinh được cộng 6 điểm cho mỗi câu trả lời đúng không bị trừ điểm nếu trả lời sai hoặc không trả lời. Bạn Nam tham...
Đọc tiếp
Trong một vòng thi VIOLYMPIC gồm 2 phần với tổng cộng 20 câu hỏi. Ở phần A, từ câu 1 đến cầu 10, thí sinh được cộng 4 điểm cho mỗi câu trả lời đúng. bị trừ 1 điểm cho mỗi câu trả lời sai và không trừ điểm nếu không trá lới. Ở phần B, từ câu 11 đến câu 20, thi sinh được cộng 6 điểm cho mỗi câu trả lời đúng không bị trừ điểm nếu trả lời sai hoặc không trả lời. Bạn Nam tham gia vòng thi này phần A, Nam trả lời tất cả các câu phần B. Nam không trả lời 2 câu, tổng số điểm cho phần A và phần B Nam đạt được là 49 điểm, Hỏi Nam đã trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi ở mỗi phần
Gọi số câu trả lời đúng ở mỗi phần lần lượt là \(a,b\)câu, \(a,b\inℕ^∗;a\le8;b\le10\).
Số câu trả lời sai ở phần A là \(10-2-a=8-a\)(câu).
Tổng số điểm Nam đạt được là:
\(4a-\left(8-a\right)+6b=49\)
\(\Leftrightarrow5a+6b=57\)
Ta có: \(6\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow6b\equiv b\left(mod5\right)\)mà \(57\equiv2\left(mod5\right)\)nên \(b\equiv2\left(mod5\right)\)
do đó \(b=2\)hoặc \(b=7\).
Thử \(2\)giá trị trên chỉ thu được một nghiệm thỏa mãn là \(\left(a,b\right)=\left(3,7\right)\).
Vậy số câu trả lời đúng của Nam ở mỗi phần lần lượt là \(3,7\)câu.