Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE và các đường cao DF ,EG của tam giác ADE
a.Cm AD.AE=AB.AG=AC.AE
b.CM FG//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
3 tháng 2 2021
a) ΔΔAGE và ΔΔADB vuông có ^A chung nên ΔAGE ΔADBΔAGE ΔADB
⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE(1)
ΔΔAFD và ΔΔAEC vuông có ^A chung nênΔAFD ΔAECΔAFD ΔAEC
⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
⇒AGAC=AFAB⇒AGAC=AFAB
⇒FG//BC⇒FG//BC(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
KN
7 tháng 3 2020
a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên \(\Delta AGE~\Delta ADB\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)
\(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)
\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
16 tháng 2 2021
mình thích toán nhưng ko đồng ngĩa là mình giỏi toán