K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2015

A B C D M E N F

+) Kẻ NF // AB 

=> góc NMF = MFB (SLT); góc NFM = FMB (SLT) mà cạnh chung MF

=>  Tam giác MNF và tam giác FBM (g- c- g) 

=> MN = BF và BM = NF => BM = NF = AD

+) Chứng minh được: tam giác ADE = NFC (g- c- g) => DE = FC 

=> DE + MN = FC + BF = BC = không đổi

Vậy...

20 tháng 3 2018

Do DE // BC

\(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)=\(\frac{AD}{AB}\)(Hệ quả Ta lét)

Mà AD=BM (gt)

Suy ra : \(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{BM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)=\(\frac{BM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)DE=\(\frac{BC.BM}{AB}\)

Xét \(\Delta ABC\)có MN//BC

\(\frac{MN}{BC}\)=\(\frac{AM}{AB}\)(Hệ quả Talét)

\(\Rightarrow\)MN=\(\frac{BC.AM}{AB}\)

Suy ra DE+MN=\(\frac{BC.BM}{AB}\)\(\frac{BC.AM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)DE+MN=\(\frac{BC.AB}{AB}\)= BC

Mà BC là đường cố định không đổi

\(\Rightarrow\)DE+MN không đổi

20 tháng 3 2018

tớ nghĩ bài này bn giải sai rùi

3 tháng 5 2019

Từ N kẻ đường thẳng song song vói AB cắt BC tại K. Nối EK.

Xét ΔBEK và Δ NKE, ta có:

∠(EKB) =∠(KEN) (so le trong vì EN // BC)

EK cạnh chung

∠(BEK) =∠(NKE) (so le trong vì NK // AB))

Suy ra: Δ BEK = Δ NKE(g.c.g)

Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng)

EN = BK (hai cạnh tương ứng)

Xét Δ ADM và Δ NKC, ta có:

∠A =∠(KNC) (đồng vị vì NK // AB)

AD = NK ( vì cùng bằng BE)

∠(ADM) =∠(NKC) (vì cùng bằng góc B)

Suy ra: Δ ADM = Δ NKC(g.c.g)

Suy ra: DM = KC (hai cạnh tương ứng)

Mà BC = BK + KC. Suy ra: BC = EN + DM

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

6 tháng 12 2016

qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K .

Vì EN song song với BK; NK song song với EB nên EB=NK;EN=BK (tính chất đoạn chắn)

nên NK=AD. Vì DM song song với BC nên góc( từ sau góc mình kí hiệu là >) DMA = >ACB . Vì NK song song với AB nên >A= >KNC \(\Rightarrow\) >B=>NKC Do đó ΔADM=ΔNKC (g.c.g). nên DM=KC

Suy ra DM+EN=BK+CK=BC(dpcm)