rút gọn M= 1.3.5.9....29/16.17.18....30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
NT
1
10 tháng 12 2020
Ta có: \(\sqrt{29+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{29+30\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt{2}\cdot1+1}}}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{29+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{29+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{29+30\sqrt{2+2\sqrt{2}\cdot1+1}}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{29+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{29+30\left(\sqrt{2}+1\right)}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{29+30\sqrt{2}+30}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{9+2\cdot3\cdot5\sqrt{2}+50}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\left(3+5\sqrt{2}\right)^2}+5\sqrt{2}\)
\(=3+5\sqrt{2}+5\sqrt{2}=3+10\sqrt{2}\)
3 tháng 12 2018
\(A=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8-5^{30}.7^{49}.2^{10}}{5^{29}.2^8.7^{48}}=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8.\left(1-7.2^2\right)}{5^{29}.2^8.7^{48}}=5.\left(-27\right)=-135\)
Vậy \(A=-135\)
VT
0
27 tháng 6 2021
\(a,=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) \(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2.3\sqrt{20}+9}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}}}\)\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-\sqrt{20}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)
\(=\sqrt{1}=1\)
\(b,=\sqrt{3+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\) \(=\sqrt{3+30\sqrt{2+\sqrt{8+2\sqrt{8}+1}}}\)
\(=\sqrt{3+30\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}}}\)\(=\sqrt{3+30\sqrt{3+\sqrt{8}}}=\sqrt{3+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)
\(=\sqrt{3+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}=\sqrt{3+30\sqrt{2}+30}=\sqrt{33+30\sqrt{2}}\)
27 tháng 6 2021
a) Ta có: \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)
=1
b) Ta có: \(\sqrt{3+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
\(=\sqrt{3+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)
\(=\sqrt{3+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{33+30\sqrt{2}}\)
SM
3
19 tháng 5 2017
\(A=\frac{49^{24}.125^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.4^5}{5^{29}.16^2.7^{43}}\)
\(A=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8-5^{30}.7^{49}.2^{10}}{5^{29}.2^8.7^{43}}\)
\(A=\frac{5^{30}.7^{48}.2^8.\left(1-7.2^2\right)}{5^{29}.2^8.7^{43}}=5.7^3.\left(1-7.2^2\right)=1715.\left(-27\right)=-46305\)
E
19 tháng 5 2017
\(A=\frac{\left(7^2\right)^{24}.\left(5^3\right)^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.\left(2^2\right)^5}{5^{29}\left(2^4\right)^2.7^{43}}=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8-5^{30}.7^{49}.2^{10}}{5^{29}.2^8.7^{43}}=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8\left(1-7.2^2\right)}{5^{29}.2^8.7^{43}}\)
=\(7^5.5.\left(-27\right)=-2268945\)
TA
1
PN
1
Biểu thức của bạn không có qui luật a~ mẫu mình không nói nhưng tử khi bạn đặt dấu ... là bạn đã đặt dấu chấm hết cho bài mình rồi
như 1.3.5 theo qui tắc cách đều với khoảng cách là 2 nhưng sau đó lại x9 với khoảng cách là 4 bạn hãy xem lại đề xem có thiếu x7 không nha!
\(M=\frac{\left(1.3.5....15\right).\left(17.19...29\right)}{\left(16.18.20...30\right).\left(17.19...29\right)}=\frac{\left(1.3.5.7\right).\left(9.11.13.15\right)}{\left(16.20.24.28\right)\left(18.22.26.30\right)}\)
=> \(M=\frac{1.3.5.7}{16.20.24.28}.\frac{1}{8}=\frac{1}{16.4.8.4.8}=\frac{1}{2^4.2^2.2^3.2^2.2^3}=\frac{1}{2^{14}}\)
Đáp số: \(M=\frac{1}{2^{14}}\)